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2021年廣東省珠海二中高考數(shù)學考前模擬試卷(1)

發(fā)布:2024/11/21 9:0:2

一、單選題:本題共8小題,每小題5分,共40分。在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合要求的。

  • 1.已知M,N為R的兩個不相等的非空子集,若(?RN)?(?RM),則下列結論中正確的是( ?。?/h2>

    組卷:359引用:8難度:0.8
  • 2.已知復數(shù)z滿足(1-2i)z=3+4i(i為虛數(shù)單位),則|z|=(  )

    組卷:72引用:9難度:0.8
  • 菁優(yōu)網(wǎng)3.意大利畫家列奧納多?達?芬奇的畫作《抱銀鼠的女子》(如圖所示)中,女士頸部的黑色珍珠項鏈與她懷中的白貂形成對比.光線和陰影襯托出人物的優(yōu)雅和柔美.達?芬奇提出:固定項鏈的兩端,使其在重力的作用下自然下垂,形成的曲線是什么?這就是著名的“懸鏈線問題”.后人研究得出,懸鏈線并不是拋物線,而是與解析式為y=
    e
    x
    +
    e
    -
    x
    2
    的“雙曲余弦函數(shù)”相關.下列選項為“雙曲余弦函數(shù)”圖象的是( ?。?/h2>

    組卷:271引用:7難度:0.7
  • 4.給出下列四個說法:
    ①命題“?x>0,都有
    x
    +
    1
    x
    2
    ”的否定是“?x0≤0,使得
    x
    0
    +
    1
    x
    0
    2
    ”;
    ②已知a、b>0,命題“若
    a
    b
    ,則a>b”的逆命題是真命題;
    ③x>1是x2>1的必要不充分條件;
    ④若x=x0為函數(shù)f(x)=x2+x+2lnx-e-x的零點,則x0+2lnx0=0;
    其中正確的個數(shù)為(  )

    組卷:102引用:3難度:0.8
  • 5.已知橢圓C:
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    a
    b
    0
    的左焦點為F,過F作一條傾斜角為60°的直線與橢圓C交于A,B兩點,M為線段AB的中點,若3|FM|=|OF|(O為坐標原點),則橢圓C的離心率為( ?。?/h2>

    組卷:507引用:3難度:0.5
  • 菁優(yōu)網(wǎng)6.如圖,ABCD-A1B1C1D1為正方體,下面結論錯誤的是( ?。?/h2>

    組卷:668引用:91難度:0.9
  • 7.已知函數(shù)f(x)的導函數(shù)為f′(x),e為自然對數(shù)的底數(shù),對?x∈R均有f(x)+xf′(x)>xf(x)成立,且f(2)=e2,則不等式xf(x)>2ex的解集是( ?。?/h2>

    組卷:738引用:6難度:0.3

四、解答題:本大題共6題,共70分。解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟。

  • 21.已知函數(shù)
    f
    x
    =
    lnx
    +
    1
    x
    -
    1
    ,f'(x)為f(x)的導函數(shù),f(x1)=f(x2)且x1<x2.證明:
    (1)f'(x)<0;
    (2)x2-x1>1.

    組卷:221引用:3難度:0.3
  • 22.已知橢圓E:
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    a
    b
    0
    ,F(xiàn)1,F(xiàn)2分別是橢圓的左、右焦點,P是橢圓上的動點,直線PF1交橢圓于另一點M,直線PF2交橢圓于另一點N,當P為橢圓的上頂點時,有|PM|=|MF2|.
    (1)求橢圓E的離心率;
    (2)求
    S
    P
    F
    1
    F
    2
    S
    PMN
    的最大值.

    組卷:160引用:5難度:0.6
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