2023-2024學年山西省運城市高三(上)摸底數學試卷(9月份)
發(fā)布:2024/8/21 14:0:1
一、單項選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一-項是符合題目要求的.
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1.已知集合A={x|x2+2x<0},B={x|x>-1},則A∪B=( ?。?/h2>
組卷:83引用:4難度:0.8 -
2.若復數z滿足(1+i)(1-z)=1,則|z|=( ?。?/h2>
組卷:33引用:7難度:0.8 -
3.已知空間兩條直線m,n和平面α,在m⊥α的前提下,“m∥n”是“n⊥α”的( ?。?/h2>
組卷:9難度:0.8 -
4.甲單位有3名男性志愿者,2名女性志愿者;乙單位有4名男性志愿者,1名女性志愿者,從兩個單位任抽一個單位,然后從所抽到的單位中任取2名志愿者,則取到兩名男性志愿者的概率為( ?。?/h2>
組卷:50引用:2難度:0.7 -
5.已知f(x)=lg2?lg(10x)+(lgx)2,則f(5)=( ?。?/h2>
組卷:131引用:2難度:0.7 -
6.在數列{an}中,如果存在非零的常數T,使得an+T=an對于任意正整數n均成立,那么就稱數列{an}為周期數列,其中T叫做數列{an}的周期.已知數列{xn}滿足xn+2=|xn+1-xn|(x∈N*),若x1=1,x2=a(a≤1,a≠0),當數列{xn}的周期為3時,則數列{xn}的前2024項的和S2024為( ?。?/h2>
組卷:43難度:0.6 -
7.設F1,F2分別是雙曲線
的左、右焦點,O為坐標原點,過左焦點F1作直線F1P與圓x2+y2=a2切于點E,與雙曲線右支交于點P,且滿足x2a2-y2b2=1(a>0,b>0),則雙曲線的離心率為( )OE=12(OP+OF1)組卷:591引用:10難度:0.5
四、解答題:本題共6小題,共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
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21.已知函數f(x)=2xcosx,g(x)=(a-1)x-
,x∈[0,1].x32
(1)當a=2時,求證:f(x)≥2g(x);
(2)若f(x)≤g(x)對x∈[0,1]恒成立,求實數a的取值范圍.組卷:48引用:3難度:0.4 -
22.已知橢圓
,離心率x2a2+y2b2=1,(a>b>0),且過點e=223,(22,13)
(1)求橢圓方程;
(2)Rt△ABC以A(0,b)為直角頂點,邊AB,BC與橢圓交于B,C兩點,求△ABC面積的最大值.組卷:75引用:8難度:0.3