當(dāng)前位置：試卷中心 > 試卷詳情

2022-2023學(xué)年江西省南昌十中高二（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/11/11 6:30:1

一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

1．設(shè)（2x+1）⁴=a₀+a₁x+a₂x²+a₃x³+a₄x⁴，則a₀-a₁+a₂-a₃+a₄的值為（　?。?/h2>
A．1 B．-1 C．81 D．-81
組卷：183引用：4難度：0.7
解析
2．設(shè)隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N（1，2），若P（x＜a）=P（x＞b），則實(shí)數(shù)a+b=（　　）
A．3 B．4 C．1 D．2
組卷：280引用：3難度：0.7
解析
3．已知隨機(jī)變量X的分布列如表，若E（X）=1，D（2X+1）=2，則p=（　?。?br />

X 0 a 2

P
1
2
-
p

1
2
p

A．
1
3
B．
1
4
C．
1
5
D．
1
6
組卷：533引用：5難度：0.7
解析
4．已知等比數(shù)列{a_n}滿足a₁=3，且4a₁，2a₂，a₃成等差數(shù)列，則a₃+a₄+a₅=（　?。?/h2>
A．33 B．84 C．72 D．189
組卷：111引用：17難度：0.9
解析
5．設(shè)等比數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且a₈=3a₁₁，則
S
12
S
6
=（　　）
A．
10
9
B．
9
10
C．
8
9
D．
9
8
組卷：228引用：8難度：0.7
解析
6．等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，若a₅+a₆+a₇＜0，a₅+a₉＞0，則當(dāng)S_n取得最小值時(shí)，n=（　　）
A．4 B．5 C．6 D．7
組卷：144引用：3難度：0.8
解析
7．我們將服從二項(xiàng)分布的隨機(jī)變量稱為二項(xiàng)隨機(jī)變量，服從正態(tài)分布的隨機(jī)變量稱為正態(tài)隨機(jī)變量．概率論中有一個(gè)重要的結(jié)論是棣莫弗一拉普拉斯極限定理，它表明，若隨機(jī)變量Y～B（n,p），當(dāng)n充分大時(shí)，二項(xiàng)隨機(jī)變量Y可以由正態(tài)隨機(jī)變量X來近似，且正態(tài)隨機(jī)變量X的期望和方差與二項(xiàng)隨機(jī)變量Y的期望和方差相同．棣莫弗在1733年證明了
p
=
1
2
的特殊情形，1812年，拉普拉斯對一般的p進(jìn)行了證明．現(xiàn)拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣100次，則利用正態(tài)分布近似估算硬幣正面向上次數(shù)超過60次的概率為（　?。?br />（附：若X～N（μ，σ²），則P（μ-σ≤X≤μ+σ）≈0.6827，P（μ-2σ≤X≤μ+2σ）≈0.9545，P（μ-3σ≤X≤μ+3σ）≈0.9973）
A．0.1587 B．0.0228 C．0.0027 D．0.0014
組卷：337引用：9難度：0.8
解析

當(dāng)前模式為游客模式，立即登錄查看試卷全部內(nèi)容及下載

四、解答題：本大題共6小題，共70分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟

21．如圖，已知圓O的直徑AB長為2，上半圓圓弧上有一點(diǎn)C，∠COB=60°，點(diǎn)P是弧
?
AC
上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)D是下半圓弧的中點(diǎn)，現(xiàn)以AB為折線，將下半圓所在的平面折成直二面角，連接PO、PD、CD．
（1）當(dāng)AB∥平面PCD時(shí)，求PC的長；
（2）當(dāng)三棱錐P-COD體積最大時(shí)，求二面角D-PC-O的余弦值．
組卷：109引用：7難度：0.4
解析
22．已知橢圓E：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1（a＞b＞0）的左焦點(diǎn)為F₁，右焦點(diǎn)為F₂，離心率e=
1
2
，過F₁的直線交橢圓于P，Q兩點(diǎn)，且△PQF₂的周長為8．
（1）求橢圓E的方程；
（2）已知過點(diǎn)T（4，0）與橢圓E相切的直線分別為l₁，l₂，直線l：y=x+t與橢圓E相交于A，B兩點(diǎn)，與l₁，l₂分別交于點(diǎn)M，N，若|AM|=|BN|，求t的值．
組卷：53引用：3難度：0.5
解析