2023年江西省宜春市高考數(shù)學二模試卷（文科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．設全集U=R，A={x|x＜-1或x≥2}，B={-2，-1，0，1，2}，則（?_UA）∩B=（　　）

  A．{0，1}

  B．{-1，0}

  C．{0，1，2}

  D．{-1，0，1}
  組卷：102引用：6難度：0.7

  解析

• 2．已知復數(shù)z滿足z（1+i）=-2，則

  z

  等于（　?。?/h2>

  A．-1-i

  B．1-i

  C．1+i

  D．-1+i
  組卷：43引用：3難度：0.8

  解析

• 3．非零向量

  a

  ，

  b

  ，

  c

  滿足

  a

  ⊥

  （

  b

  -

  c

  ）

  ，

  a

  與

  b

  的夾角為

  π

  3

  ，

  |

  b

  |

  =

  2

  ，則

  c

  在

  a

  上的投影為（　?。?/h2>

  A．-1

  B． - 3

  C．1

  D． 3
  組卷：583引用：5難度：0.8

  解析

• 4．已知實數(shù)x,y滿足約束條件

  x - y ≥ 0

  x + y - 3 ≤ 0

  y ≥ 1

  ，則z=3^-2x+y的最大值是（　　）

  A．3

  B． 1 3

  C． 3 9

  D． 1 27
  組卷：75引用：4難度：0.7

  解析

• 5．在棱長為2的正方體內(nèi)任取一點，則該點到各頂點的距離超過1的概率是（　　）

  A． π 4

  B．1- π 4

  C． π 6

  D．1- π 6
  組卷：136引用：4難度：0.8

  解析

• 6．若a=0.04，b=ln1.04，c=log₃1.04，則（　?。?/h2>

  A．c＜b＜a

  B．b＜a＜c

  C．c＜a＜b

  D．b＜c＜a
  組卷：81引用：5難度：0.6

  解析

• 7．在數(shù)學和許多分支中都能見到很多以瑞士數(shù)學家歐拉命名的常數(shù)，公式和定理，若正整數(shù)m,n只有1為公約數(shù)，則稱m,n互質，對于正整數(shù)n,φ（n）是小于或等于n的正整數(shù)中與n互質的數(shù)的個數(shù)，函數(shù)φ（n）以其首名研究者歐拉命名，稱為歐拉函數(shù)，例如：φ（3）=2，φ（7）=6，φ（9）=6．記S_n為數(shù)列{φ（3ⁿ）}的前n項和，則S₁₀=（　　）

  A． 3 9 - 1 2

  B．39-1

  C． 3 10 - 1 2

  D．310-1
  組卷：72引用：4難度：0.7

  解析

[選修4-4：坐標系與參數(shù)方程]（10分）

• 22．在平面直角坐標系xOy中，曲線C的參數(shù)方程

  x = 1 2 （ 2 t + 1 2 t ）

  y = 2 t - 1 2 t

  （t為參數(shù)），以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，直線l的極坐標方程mρcosθ+2ρsinθ-1=0．
  （1）求曲線C的普通方程；
  （2）若直線l與曲線C有兩個不同公共點，求m的取值范圍．
  組卷：91引用：4難度：0.6

  解析

[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知函數(shù)f（x）=|2x+4|+|x-4|．
  （1）求不等式|2x+4|+|x-4|≥10的解集；
  （2）若f（x）的最小值為m,正實數(shù)a,b,c滿足a+b+c=m,求證：

  1

  a

  +

  b

  +

  1

  b

  +

  c

  +

  1

  c

  +

  a

  ≥

  9

  2

  m

  ．
  組卷：39引用：4難度：0.5

  解析