2022-2023學(xué)年江蘇省蘇州市張家港市梁豐初級中學(xué)八年級（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共有8題，每題3分，共24分。在每小題所給的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請將正確選項的字母填涂在答題卡中）

• 1．下圖是我國幾家銀行的標(biāo)志，其中是軸對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：272引用：10難度：0.8

  解析

• 2．下列各式成立的是（　?。?/h2>

  A． 9 =± 3

  B． 2 + 3 = 5

  C． （ - 3 ） 2 = - 3

  D． （ - 3 ） 2 = 3
  組卷：169引用：7難度：0.9

  解析

• 3．不改變分式的值，使式子

  1

  3

  x

  2

  +

  y

  2

  2

  x

  +

  3

  y

  分子中的系數(shù)不含有分?jǐn)?shù)，下列四個選項中正確的是（　?。?/h2>

  A． x 2 + y 2 2 x + 3 y	B． x 2 + 3 y 2 2 x + 3 y
  C． x 2 + 3 y 2 6 x + 9 y	D． x 2 + 3 y 2 6 x + 3 y
  組卷：725引用：4難度：0.9

  解析

• 4．已知點P₁（a,3）和P₂（2，b）關(guān)于x軸對稱，則（a+b）²⁰²¹的值是（　?。?/h2>

  A．0

  B．-1

  C．1

  D．52021
  組卷：76引用：6難度：0.8

  解析

• 5．若點M（m,n）在一次函數(shù)y=-5x+b的圖象上，且5m+n＜3，則b的取值范圍為（　?。?/h2>

  A．b＞3

  B．b＞-3

  C．b＜3

  D．b＜-3
  組卷：563引用：4難度：0.9

  解析

• 6．如圖，已知△ABC中，∠ABC=45°，F(xiàn)是高AD和BE的交點，AC=

  5

  ，BD=2，則線段DF的長度為（　?。?/h2>

  A．2 2

  B．2

  C． 3

  D．1
  組卷：501引用：7難度：0.6

  解析

• 7．一次函數(shù)y₁=kx+b與y₂=mx+n的部分自變量和對應(yīng)函數(shù)值如下表：
  

  x	…	0	1	2	3	…
  y1	…	2	3 2	1	1 2	…

  x	…	0	1	2	3	…
  y2	…	-3	-1	1	3	…

  則關(guān)于x的不等式kx+b＞mx+n的解集是（　?。?/h2>

  A．x＞2

  B．x＜2

  C．x＞1

  D．x＜1
  組卷：568引用：3難度：0.7

  解析

• 8．已知A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）是一次函數(shù)y=2x-kx+1圖象上的不同兩個點，m=（x₁-x₂）（y₁-y₂），則當(dāng)m＜0時，k的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．k＜0

  B．k＞0

  C．k＜2

  D．k＞2
  組卷：1238引用：8難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共9道題，共82分，解答應(yīng)寫出必要的計算過程、步驟或文字說明寫到答題卡）

• 23．（閱讀材料）
  我們知道，任意一個正整數(shù)n都可以進(jìn)行這樣的分解：n=p×q（p,q是正整數(shù)，且p≤q）．在n的所有這種分解中，如果p,q兩因數(shù)之差的絕對值最小，我們就稱p×q是n的最佳分解，并規(guī)定當(dāng)p×q是n的最佳分解時，F(xiàn)（n）=

  p

  q

  ．
  例如：18可以分解成1×18，2×9或3×6，因為18-1＞9-2＞6-3，所以3×6是18的最佳分解，從而F（18）=

  3

  6

  =

  1

  2

  ．
  （探索規(guī)律）
  （1）F（15）=

  ，F(xiàn)（24）=

  ，…；
  （2）F（4）=1，F(xiàn)（9）=1，F(xiàn)（25）=

  ，…；
  猜想：F（x²）=

  （x是正整數(shù)）．
  （應(yīng)用規(guī)律）
  （3）若F（x²+x）=

  8

  9

  ，且x是正整數(shù)，求x的值；
  （4）若F（x²-11）=1，請直接寫出x的值．
  組卷：416引用：2難度：0.6

  解析

• 24．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點A的坐標(biāo)為（5，0），點B的坐標(biāo)為（3，2），直線l₁：y₁=k₁x經(jīng)過原點和點B，直線l₂：y₂=k₂x+b經(jīng)過點A和點B．
  （1）求直線l₁，l₂的函數(shù)關(guān)系式；
  （2）根據(jù)函數(shù)圖象回答：不等式y(tǒng)₁?y₂＜0的解集為

  ；
  （3）若點P是x軸上的一動點，經(jīng)過點P作直線m∥y軸，交直線l₁于點C，交直線l₂于點D，分別經(jīng)過點C，D向y軸作垂線，垂足分別為點E，F(xiàn)，得長方形CDFE．
  ①若設(shè)點P的橫坐標(biāo)為m,則點C的坐標(biāo)為（m,

  ），點D的坐標(biāo)為（m,

  ）；（用含字母m的式子表示）
  ②若長方形CDFE的周長為26，求m的值．
  
  組卷：425引用：2難度：0.1

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