2021-2022學年江蘇省南通市通州區(qū)金沙中學高一（下）期末數(shù)學試卷

一、單選題：本大題共8小題，每小題5分，共計40分．請把正確選項填寫在答題卡相應位置上．

• 1．設復數(shù)z滿足

  z

  -

  i

  2

  -

  i

  =

  i

  ，其中i為虛數(shù)單位，則|z|=（　　）

  A． 10

  B． 5

  C．3

  D．1
  組卷：86引用：1難度：0.7

  解析

• 2．某科研機構由科技人員、行政人員和后勤職工3種不同類型的人員組成，現(xiàn)要抽取一個容量為45的樣本進行調查．已知科技人員共有60人，抽入樣本的有20人，且行政人員與后勤職工人數(shù)之比為2：3，則該科研機構后勤職工人數(shù)是（　?。?/h2>

  A．15

  B．30

  C．45

  D．135
  組卷：107引用：2難度：0.7

  解析

• 3．若三條線段的長為5、6、7，則用這三條線段（　?。?/h2>

  A．能組成直角三角形	B．能組成銳角三角形
  C．能組成鈍角三角形	D．不能組成三角形
  組卷：75引用：12難度：0.7

  解析

• 4．在平面直角坐標系xOy中，若曲線y=sin2x與

  y

  =

  3

  2

  tanx

  在區(qū)間

  （

  π

  6

  ，

  π

  ）

  上交點的橫坐標為α，則α的值為（　?。?/h2>

  A． π 3

  B． 2 π 3

  C． 3 π 4

  D． 5 π 6
  組卷：132引用：1難度：0.8

  解析

• 5．已知P是△ABC所在平面外一點，點P與AB，AC，BC的距離相等，且點P在△ABC上的射影O在△ABC內，則O一定是△ABC的（　　）

  A．內心

  B．外心

  C．重心

  D．中心
  組卷：156引用：5難度：0.8

  解析

• 6．已知直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AA₁=AB=AC，AB⊥AC，則異面直線AB₁和BC₁所成的角的大小是（　?。?/h2>

  A． π 6

  B． π 4

  C． π 3

  D． π 2
  組卷：206引用：2難度：0.6

  解析

• 7．如圖，矩形ORTM內放置5個邊長均為1的小正方形，其中A，B，C，D在矩形的邊上，且E為AD的中點，則

  （

  AE

  +

  BC

  ）

  ?

  BD

  =（　　）

  A．-7

  B．-5

  C．5

  D．7
  組卷：166引用：1難度：0.6

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三、解答題：本大題共6小題，共計80分．請在答題卡指定區(qū)域內作答．解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 21．如圖，某學校前后兩座教學樓AB，CD的高度分別為12米和17米，從教學樓AB頂部A看教學樓CD的張角∠CAD=45°．
  （1）求兩座教學樓AB和CD的底部之間的距離BD；
  （2）求∠ACB的正切值．
  組卷：89引用：1難度：0.6

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• 22．已知在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=AA₁，E是棱BB₁的中點．
  （Ⅰ）設AB=2，求三棱錐A-A₁CE的體積；
  （Ⅱ）若把平面A₁EC與平面A₁B₁C₁所成的銳二面角為60°時的正三棱柱稱為“黃金棱柱”，請判斷此三棱柱是否為“黃金棱柱”，并說明理由．
  組卷：296引用：2難度：0.6

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