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2023-2024學年重慶市西北狼教育聯(lián)盟高二(上)開學數(shù)學試卷

發(fā)布:2024/8/5 8:0:8

一、單項選擇:本題共8小題,每小題5分,共40分,在每小題給出的四個選項中,只有一個選項符合題目要求

  • 1.若z(1-i)=2,則
    z
    =( ?。?/h2>

    組卷:90引用:4難度:0.9
  • 2.有一組樣本數(shù)據(jù)如下:56,62,63,63,65,66,68,70,71,74,則其75%分位數(shù)為( ?。?/h2>

    組卷:90引用:3難度:0.7
  • 3.阿基米德是偉大的古希臘數(shù)學家,他和高斯、牛頓并列為世界三大數(shù)學家,他一生最為滿意的一個數(shù)學發(fā)現(xiàn)就是“圓柱容球”定理,即圓柱容器里放了一個球,該球頂天立地,四周碰邊(即球與圓柱形容器的底面和側(cè)面都相切),球的體積是圓柱體積的三分之二,球的表面積也是圓柱表面積的三分之二.今有一“圓柱容球”模型,其圓柱表面積為36π,則該模型中圓柱的體積與球的體積之和為(  )

    組卷:62引用:3難度:0.6
  • 4.在△ABC中,角A、B、C的對邊分別為a,b,c,
    a
    =
    2
    ,
    b
    =
    6
    ,B=2A,則sinA=(  )

    組卷:112引用:3難度:0.7
  • 5.已知m,n是兩條直線,α,β是兩個平面,下列命題正確的是( ?。?/h2>

    組卷:102引用:4難度:0.8
  • 6.正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,AA1=3AB,則異面直線A1B與AD1所成角的余弦值為( ?。?/h2>

    組卷:550引用:11難度:0.9
  • 7.高郵鎮(zhèn)國寺是國家3A級旅游景區(qū).地處高郵市京杭大運河中間,東臨高郵市區(qū),西近高郵湖.實屬龍地也,今有“運河佛城”之稱.某同學想知道鎮(zhèn)國寺塔的高度MN,他在塔的正北方向找到一座建筑物AB,高約為7.5m,在地面上點C處(B,C,N三點共線)測得建筑物頂部A,鎮(zhèn)國寺塔頂部M的仰角分別為15°和60°,在A處測得鎮(zhèn)國寺塔頂部M的仰角為30°,鎮(zhèn)國寺塔的高度約為( ?。?br />(參考數(shù)據(jù):
    2
    1
    .
    41
    ,
    3
    1
    .
    73

    菁優(yōu)網(wǎng)

    組卷:93引用:4難度:0.5

四、解答題:本題共6小題,共70分

  • 菁優(yōu)網(wǎng)21.如圖,直角梯形ABCD與等腰直角三角形ABP所在的平面互相垂直,且AB∥CD,AB⊥BC,AP⊥PB,AB=2,BC=CD=1.
    (1)求證:AB⊥PD;
    (2)求直線PC與平面ABP所成角的余弦值;
    (3)線段PA上是否存在點E,使得PC∥平面EBD?若存在,求出
    AE
    AP
    的值;若不存在,請說明理由.

    組卷:178引用:3難度:0.6
  • 菁優(yōu)網(wǎng)22.如圖,在等邊△ABC中,AB=2,點D,E,F(xiàn)分別在邊AB,BC,CA上,且
    AD
    =
    k
    AB
    (0<k<1),DE⊥DF,∠AFD=θ.
    (1)用k,θ表示DE,DF;
    (2)若△DEF為等腰直角三角形,求k的取值范圍;
    (3)若DF=1,求△DEF面積的最小值.

    組卷:101引用:2難度:0.5
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