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2023-2024學(xué)年四川省成都市天府七中八年級(jí)(上)期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/10/24 6:0:4

一.選擇題(本大題共8小題,每小題4分,共32分)

  • 1.
    16
    的算術(shù)平方根是( ?。?/h2>

    組卷:6039引用:55難度:0.8
  • 2.若m<n,則下列不等式不成立的是(  )

    組卷:369引用:8難度:0.8
  • 3.下列方程組,屬于二元一次方程組的是( ?。?/h2>

    組卷:565引用:3難度:0.7
  • 4.△ABC中,∠A,∠B,∠C的對(duì)邊分別記為a,b,c,由下列條件不能判定△ABC為直角三角形的是( ?。?/h2>

    組卷:123引用:2難度:0.5
  • 5.在平面直角坐標(biāo)系中,若點(diǎn)P(1-2x,x-1)在第二象限,則x的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是(  )

    組卷:365引用:5難度:0.6
  • 6.下列說法正確的有(  )個(gè).
    ①任何實(shí)數(shù)都可以開立方;
    ②0的相反數(shù)、倒數(shù)、平方都是0;
    ③數(shù)軸上的點(diǎn)和有理數(shù)一一對(duì)應(yīng);
    ④有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)都是有理數(shù);
    ⑤無理數(shù)都是無限小數(shù).

    組卷:216引用:1難度:0.8
  • 7.圖甲是我國古代著名的“趙爽弦圖”的示意圖,它是由四個(gè)全等的直角三角形圍成的.在Rt△ABC中,若直角邊AC=6,BC=5,將四個(gè)直角三角形中邊長(zhǎng)為6的直角邊分別向外延長(zhǎng)一倍,得到圖乙所示的“數(shù)學(xué)風(fēng)車”,菁優(yōu)網(wǎng)則這個(gè)風(fēng)車的外圍周長(zhǎng)(圖乙中的實(shí)線)是( ?。?/h2>

    組卷:711引用:8難度:0.7
  • 菁優(yōu)網(wǎng)8.如圖,地面上有一個(gè)長(zhǎng)方體盒子,一只螞蟻在這個(gè)長(zhǎng)方體盒子的頂點(diǎn)A處,盒子的頂點(diǎn)C′處有一小塊糖粒,螞蟻要沿著這個(gè)盒子的表面A處爬到C′處吃這塊糖粒,已知盒子的長(zhǎng)和寬為均為20cm,高為30cm,則螞蟻爬行的最短距離為( ?。ヽm.

    組卷:568引用:6難度:0.6

二.解答題(本大題共3小題,共30分)

  • 25.問題情境:在學(xué)習(xí)了《勾股定理》和《實(shí)數(shù)》后,某班同學(xué)們以“已知三角形三邊的長(zhǎng)度,求三角形面積”為主題開展了數(shù)學(xué)活動(dòng),同學(xué)們想到借助曾經(jīng)閱讀的數(shù)學(xué)資料進(jìn)行探究:
    材料1.古希臘的幾何學(xué)家海倫(Heron,約公元50年),在他的著作《度量》一書中,給出了求其面積的海倫公式
    S
    =
    p
    p
    -
    a
    p
    -
    b
    p
    -
    c
    (其中a,b,c為三角形的三邊長(zhǎng),
    p
    =
    a
    +
    b
    +
    c
    2
    ,S為三角形的面積).
    材料2.我國南宋時(shí)期數(shù)學(xué)家秦九韶曾提出利用三角形的三邊長(zhǎng)求面積的秦九韶公式:S=
    1
    4
    [
    a
    2
    b
    2
    -
    a
    2
    +
    b
    2
    -
    c
    2
    2
    2
    ]
    ,其中三角形邊長(zhǎng)分別為a,b,c,三角形的面積為S.
    (1)利用材料1解決下面的問題:當(dāng)
    a
    =
    5
    ,b=3,
    c
    =
    2
    5
    時(shí),求這個(gè)三角形的面積?
    (2)利用材料2解決下面的問題:已知△ABC三條邊的長(zhǎng)度分別是
    x
    +
    1
    ,
    5
    -
    x
    2
    ,
    4
    -
    4
    -
    x
    2
    ,記△ABC的周長(zhǎng)為C△ABC
    ①當(dāng)x=2時(shí),請(qǐng)直接寫出△ABC中最長(zhǎng)邊的長(zhǎng)度;
    ②若x為整數(shù),當(dāng)C△ABC取得最大值時(shí),請(qǐng)用秦九韶公式求出△ABC的面積.

    組卷:270引用:5難度:0.1
  • 26.如圖1,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,E為AC邊的一點(diǎn),F(xiàn)為AB邊上一點(diǎn),連接CF,交BE于點(diǎn)D且∠ACF=∠CBE,CG平分∠ACB交BD于點(diǎn)G.
    (1)求證:△ACF≌△CBG;
    (2)如圖2,延長(zhǎng)CG交AB于H,連接AG交CF于點(diǎn)M,過點(diǎn)C作CP∥AG交BE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P,求證:PB=CP+CF;
    (3)在(2)問的條件下,當(dāng)∠FCH=2∠GAC時(shí),若BG=4,求AM的長(zhǎng).
    菁優(yōu)網(wǎng)

    組卷:265引用:2難度:0.4
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