2010年新課標(biāo)九年級數(shù)學(xué)競賽培訓(xùn)第07講：解方程的基本思想

一、填空題（共9小題，每小題3分，滿分27分）

• 1．已知正實數(shù)x、y、z滿足

  x + y + xy = 8

  y + z + yz = 15

  z + x + zx = 35

  ，則x+y+z+xyz=

   

  ．
  組卷：749引用：2難度：0.5

  解析

• 2．一個二元一次方程和一個二元二次方程組成的二元二次方程組的解是

  x = 2

  y = 4

  和

  x = - 2

  y = - 4

  ，試寫出符合要求的方程組

   

  （只要填寫一個即可）．
  組卷：277引用：11難度：0.7

  解析

• 3．若方程組

  x 2 + y 2 = m

  x - y = 2

  有兩組相同的實數(shù)解，則m的取值是

  ．
  組卷：179引用：2難度：0.5

  解析

• 4．實數(shù)x、y、z滿足

  x = 6 - 3 y

  x + 3 y - 2 xy + 2 z 2 = 0

  ，則x^2y+z的值為

   

  ．
  組卷：180引用：4難度：0.9

  解析

• 5．已知x、y、z是正整數(shù)，并且滿足

  3 x - 4 y = 0

  x + y + z = x + y + z - 3 + 15

  ，那么x+y+z的值等于

   

  ．
  組卷：117引用：3難度：0.7

  解析

• 6．方程組

  x + y = 7

  x 2 + y 2 + x + y = 32

  的解是

   

  ．
  組卷：64引用：1難度：0.5

  解析

• 7．已知實數(shù)x₀，y₀是方程組

  y = 1 x

  y = | x | + 1

  的解，則x₀+y₀=

  ．
  組卷：150引用：2難度：0.5

  解析

三、解答題（共9小題，滿分73分）

• 22．已知a、b是方程t²-t-1=0的兩個實根，解方程組

  x a + y b = 1 + x

  x b + y a = 1 + y

  ．
  組卷：208引用：1難度：0.5

  解析

• 23．已知x、y均為實數(shù)，且滿足xy+x+y=17，x²y+xy²=66，求：代數(shù)式x⁴+x³y+x²y²+xy³+y⁴的值．
  組卷：707引用：5難度：0.5

  解析