2023-2024學(xué)年廣東省深圳市寶安實(shí)驗(yàn)學(xué)校九年級(jí)（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一．選擇題（共12小題）

• 1．下列方程中，是關(guān)于x的一元二次方程的是（　　）

  A．a(chǎn)x2+bx+c=0

  B． 1 x 2 + 1 x - 2 = 0

  C．（x+1）2=x+1

  D．x2+2x=x2-1
  組卷：364引用：4難度：0.7

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• 2．根據(jù)下列表格的對(duì)應(yīng)值，判斷方程ax²+bx+c=0（a≠0，a,b,c為常數(shù)）的一個(gè)解x的范圍是（　　）
  

  x	3.23	3.24	3.25	3.26
  ax2+bx+c	-0.06	-0.02	0.03	0.09

  A．3＜x＜3.23	B．3.23＜x＜3.24
  C．3.24＜x＜3.25	D．3.25＜x＜3.26
  組卷：1395引用：59難度：0.7

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• 3．如圖，在平行四邊形ABCD中，∠ABC和∠BCD的平分線交于AD邊上一點(diǎn)E，且BE=4，CE=3，則AB的長(zhǎng)是（　?。?/h2>

  A．3

  B．4

  C．5

  D．2.5
  組卷：954引用：7難度：0.5

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• 4．如果分式

  xy

  x

  +

  y

  中的x、y都擴(kuò)大為原來(lái)的10倍，那么下列說(shuō)法中，正確的是（　?。?/h2>

  A．分式的值不變

  B．分式的值縮小為原來(lái)的 1 10

  C．分式的值擴(kuò)大為原來(lái)的10倍

  D．分式的值擴(kuò)大為原來(lái)的100倍
  組卷：1021引用：7難度：0.8

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• 5．順次連接四邊形四條邊的中點(diǎn)，所得的四邊形是菱形，則原四邊形一定是（　　）

  A．平行四邊形

  B．對(duì)角線相等的四邊形

  C．矩形

  D．對(duì)角線互相垂直的四邊形
  組卷：3178引用：34難度：0.9

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• 6．矩形具有而菱形不具有的性質(zhì)是（　　）

  A．對(duì)角線互相平分	B．對(duì)角線互相垂直
  C．對(duì)角線相等	D．對(duì)角線平分一組對(duì)角
  組卷：1104引用：108難度：0.9

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• 7．如圖，AC為正方形ABCD的對(duì)角線，E為AC上的一點(diǎn)，連接EB，ED，當(dāng)∠BED=126°時(shí)，∠EDA的度數(shù)為（　　）

  A．54°

  B．36°

  C．27°

  D．18°
  組卷：131引用：1難度：0.5

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三．解答題（共5小題）

• 21．為迎接全國(guó)文明城市的評(píng)選，市政府決定對(duì)春風(fēng)路進(jìn)行市政化改造，經(jīng)過(guò)市場(chǎng)招標(biāo)，決定聘請(qǐng)甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)合作施工，已知春風(fēng)路全長(zhǎng)24千米，甲工程隊(duì)每天施工的長(zhǎng)度比乙工程隊(duì)每天施工長(zhǎng)度的多施工0.4千米，由甲工程隊(duì)單獨(dú)施工完成任務(wù)所需要的天數(shù)是乙工程隊(duì)單獨(dú)完成任務(wù)所需天數(shù)的

  5

  6

  ．
  （1）求甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)每天各施工多少千米？
  （2）若甲工程隊(duì)每天的施工費(fèi)用為0.8萬(wàn)元，乙工程隊(duì)每天的施工費(fèi)用為0.5萬(wàn)元，要使兩個(gè)工程隊(duì)施工的總費(fèi)用不超過(guò)7萬(wàn)元，則甲工程隊(duì)至多施工多少天？
  組卷：1826引用：4難度：0.6

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• 22．在等腰Rt△ABC中，∠ABC=90°，點(diǎn)D是射線AB上的動(dòng)點(diǎn)，AE垂直于直線CD于點(diǎn)E，交直線BC于點(diǎn)F．
  （1）【探索發(fā)現(xiàn)】
  如圖①，若點(diǎn)D在AB的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)E在線段CD上時(shí)，請(qǐng)猜想CF，BD，AB之間的數(shù)量關(guān)系為

  ；
  （2）【拓展提升】
  如圖②，若點(diǎn)D在線段AB上（不與點(diǎn)A，B重合），試猜想CF，BD，AB之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；
  （3）【靈活應(yīng)用】
  當(dāng)AB=3，

  CF

  =

  3

  2

  時(shí)，直接寫出線段BD的長(zhǎng)為

  ．
  ?
  組卷：1398引用：9難度：0.2

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