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2023年河北省張家口市高考數(shù)學(xué)一模試卷

發(fā)布:2024/12/18 15:30:2

一、選擇題:本大題共8個(gè)小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

  • 1.已知集合U={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9},A={x∈N|log2(x-2)≤2},B={0,2,4,5,7,8},則?U(A∪B)=(  )

    組卷:31引用:2難度:0.8
  • 2.已知復(fù)數(shù)z1=1-2i,z2=1+bi,若
    z
    1
    ?
    z
    2
    =
    7
    -
    i
    ,則實(shí)數(shù)b=(  )

    組卷:35引用:2難度:0.8
  • 3.
    sin
    α
    +
    π
    2
    =
    1
    4
    |
    cosα
    |
    =
    1
    4
    成立的(  )

    組卷:39引用:2難度:0.8
  • 4.已知正方體ABCD-A1B1C1D1,則下列選項(xiàng)不正確的是(  )

    組卷:372引用:4難度:0.4
  • 菁優(yōu)網(wǎng)5.寬和長的比為
    5
    -
    1
    2
    的矩形稱為黃金矩形,它在公元前六世紀(jì)就被古希臘學(xué)者發(fā)現(xiàn)并研究.如圖為一個(gè)黃金矩形,即
    a
    a
    +
    b
    =
    5
    -
    1
    2
    .對(duì)黃金矩形依次舍去以矩形的寬為邊長的正方形,可得到不斷縮小的黃金矩形序列,在下面圖形的每個(gè)正方形中畫上四分之一圓弧,得到一條接近于對(duì)數(shù)螺線的曲線,該曲線與每一個(gè)正方形的邊圍成下圖中的陰影部分.若設(shè)
    5
    -
    1
    2
    =
    k
    ,當(dāng)n無限增大時(shí),kn=0,已知圓周率為π,此時(shí)陰影部分的面積為( ?。?/h2>

    組卷:60引用:2難度:0.4
  • 6.已知F1,F(xiàn)2分別是雙曲線
    C
    x
    2
    a
    2
    -
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    a
    0
    ,
    b
    0
    的左、右焦點(diǎn),P為雙曲線C上的動(dòng)點(diǎn),|F1F2|=10,|PF1|-|PF2|=6,點(diǎn)P到雙曲線C的兩條漸近線的距離分別為d1,d2,則
    d
    1
    d
    2
    =( ?。?/h2>

    組卷:120引用:6難度:0.6
  • 7.已知向量
    a
    b
    ,
    c
    都是單位向量,若
    a
    -
    c
    2
    +
    b
    -
    c
    2
    =
    3
    ,則
    |
    a
    -
    b
    |
    的最大值為( ?。?/h2>

    組卷:195引用:2難度:0.5

四、解答題:本題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

  • 菁優(yōu)網(wǎng)21.如圖,拋物線M:y2=2px(p>0)與圓x2-10x+y2+9=0交于A,B,C,D四點(diǎn),直線AC與直線BD交于點(diǎn)E.
    (1)請(qǐng)證明E為定點(diǎn),并求點(diǎn)E的坐標(biāo);
    (2)當(dāng)△ABE的面積最大時(shí),求拋物線M的方程.

    組卷:56引用:1難度:0.6
  • 22.已知函數(shù)
    f
    x
    =
    2
    x
    -
    1
    e
    2
    x
    -
    4
    3
    a
    x
    3
    -
    1
    在區(qū)間(0,+∞)上有兩個(gè)極值點(diǎn)x1,x2
    (1)求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
    (2)證明:
    1
    e
    2
    x
    1
    +
    1
    e
    2
    x
    2
    2
    a

    組卷:63引用:1難度:0.4
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