2022-2023學(xué)年遼寧省朝陽(yáng)八中、七中九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題。（本大題共10小題，每小題3分，共30分．）

• 1．已知α為銳角，且sinα=

  3

  2

  ，則α的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．75°
  組卷：316引用：15難度：0.9

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• 2．在一個(gè)暗箱里放有x個(gè)除顏色外其它完全相同的球，這x個(gè)球中白球只有5個(gè)．每次將球攪拌均勻后，任意摸出一個(gè)球記下顏色再放回暗箱．通過(guò)大量重復(fù)摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到白球的頻率穩(wěn)定在20%，那么可以推算出x大約是（　?。?/h2>

  A．20

  B．25

  C．30

  D．40
  組卷：167引用：6難度：0.9

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• 3．反比例函數(shù)

  y

  =

  1

  -

  2

  m

  x

  （m為常數(shù)）當(dāng)x＜0時(shí)，y隨x的增大而增大，則m的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．m＜0

  B． m ＜ 1 2

  C． m ＞ 1 2

  D．m≥ 1 2
  組卷：4570引用：53難度：0.9

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• 4．將拋物線y=-2（x-1）²-2向左平移1個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位，得到的拋物線的表達(dá)式為（　?。?/h2>

  A．y=-2（x-2）2-3	B．y=-2（x-2）2-1
  C．y=-2x2-1	D．y=-2x2-3
  組卷：147引用：6難度：0.9

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• 5．某廠今年內(nèi)3月的產(chǎn)值為50萬(wàn)元，5月上升到72萬(wàn)元，這兩個(gè)月平均每月增長(zhǎng)的百分率是多少？若設(shè)這兩個(gè)月平均每月增長(zhǎng)的百分率為x,則可得方程（　?。?/h2>

  A．50（1+x）=72	B．50（1+x）+50（1+x）2=72
  C．50（1+x）×2=72	D．50（1+x）2=72
  組卷：867引用：22難度：0.9

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• 6．如圖：AB∥CD∥EF，AD：DF=3：1，BE=12，那么CE的長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：3856引用：26難度：0.7

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• 7．如圖，樹(shù)AB在路燈O的照射下形成投影AC，已知路燈高PO=5m,樹(shù)影AC=3m,樹(shù)AB與路燈O的水平距離AP=4.5m,則樹(shù)的高度AB長(zhǎng)是（　?。?/h2>

  A．2m

  B．3m

  C． 3 2 m

  D． 10 3 m
  組卷：1124引用：20難度：0.7

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• 8．如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，CE∥BD，DE∥AC，AD=2

  3

  ，DE=2，則四邊形OCED的面積為（　?。?/h2>

  A．2 3

  B．4

  C．4 3

  D．8
  組卷：3924引用：31難度：0.7

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三、解答題。本大題共9小題，72分）

• 24．如圖，正方形ABCD和正方形CEFG（其中BD＞2CE），BG的延長(zhǎng)線與直線DE交于點(diǎn)H．
  （1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)G在CD上時(shí)，求證：BG=DE，BG⊥DE；
  （2）將正方形CEFG繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)一周．
  ①如圖2，當(dāng)點(diǎn)E在直線CD右側(cè)時(shí)，求證：BH-DH=

  2

  CH；
  ②當(dāng)∠DEC=45°時(shí)，若AB=3，CE=1，請(qǐng)直接寫(xiě)出線段DH的長(zhǎng)．
  
  組卷：3793引用：6難度：0.1

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• 25．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線y=ax²+bx+5與x軸交于A（-1，0），B（5，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C．
  
  （1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
  （2）若點(diǎn)P是位于直線BC上方拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求△BPC面積的最大值；
  （3）若點(diǎn)D是y軸上的一點(diǎn)，且以B、C、D為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
  （4）若點(diǎn)E為拋物線的頂點(diǎn)，點(diǎn)F（3，a）是該拋物線上的一點(diǎn)，在x軸、y軸上分別找點(diǎn)M、N使四邊形EFMN的周長(zhǎng)最小，求出點(diǎn)M、N的坐標(biāo)．
  組卷：1320引用：3難度：0.2

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