2023-2024學(xué)年河北省石家莊市新樂一中高三（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/8/5 8:0:8
一、單選題
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1．“?x0∈（-4，-2），使得
”的否定是（ ）x02+3x0=0組卷：39引用：3難度：0.9 -
2．設(shè)全集U=R，集合A={-1，0，1，2}，B={x|log2x＜1}，則A∩（?UB）=（ ）
組卷：271引用：4難度：0.9 -
3．已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，若a3+a5+a7=15，a8-a2=12，則a10等于（ ?。?/h2>
組卷：419引用：3難度：0.8 -
4．“m＜0”是“函數(shù)f（x）=m+log2x（x≥1）存在零點(diǎn)”的（ ）
組卷：906引用：25難度：0.9 -
5．
展開式中x3的系數(shù)為（ ?。?/h2>（1+1x3）（1+x）7組卷：594引用：7難度：0.5 -
6．在數(shù)列{an}中，a1=-2，an+1=
，則a2016=（ ?。?/h2>1+an1-an組卷：27引用：5難度：0.7 -
7．若關(guān)于x的不等式x2-（m+3）x+3m＜0的解集中恰有3個(gè)正整數(shù)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（ ?。?/h2>
組卷：550引用：5難度：0.7
四、解答題
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21．某校為了解本校學(xué)生課間進(jìn)行體育活動(dòng)的情況，隨機(jī)抽取了60名男生和60名女生，通過調(diào)查得到如下數(shù)據(jù)：60名女生中有10人課間經(jīng)常進(jìn)行體育活動(dòng)，60名男生中有20人課間經(jīng)常進(jìn)行體育活動(dòng)．
（1）請補(bǔ)全2×2列聯(lián)表，試根據(jù)小概率值α=0.05的獨(dú)立性檢驗(yàn)，判斷性別與課間經(jīng)常進(jìn)行體育活動(dòng)是否有關(guān)聯(lián)；
（2）以樣本的頻率作為概率的值，在全校的學(xué)生中任取4人，記其中課間經(jīng)常進(jìn)行體育活動(dòng)的人數(shù)為X，求X的分布列、數(shù)學(xué)期望和方差．課間不經(jīng)常進(jìn)行體育活動(dòng) 課間經(jīng)常進(jìn)行體育活動(dòng) 合計(jì) 男 女 合計(jì)
附表：
附：α 0.1 0.05 0.01 0．.005 0.001 xα 2.706 3.841 6.635 7.879 10.828 ，其中n=a+b+c+d.χ2=n（ad-bc）2（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）組卷：16引用：2難度：0.5 -
22．口袋中共有7個(gè)質(zhì)地和大小均相同的小球，其中4個(gè)是黑球，現(xiàn)采用不放回抽取方式每次從口袋中隨機(jī)抽取一個(gè)小球，直到將4個(gè)黑球全部取出時(shí)停止．
（1）記總的抽取次數(shù)為X，求E（X）；
（2）現(xiàn)對方案進(jìn)行調(diào)整：將這7個(gè)球分裝在甲乙兩個(gè)口袋中，甲袋裝3個(gè)小球，其中2個(gè)是黑球；乙袋裝4個(gè)小球，其中2個(gè)是黑球．采用不放回抽取方式先從甲袋每次隨機(jī)抽取一個(gè)小球，當(dāng)甲袋的2個(gè)黑球被全部取出后再用同樣方式在乙袋中進(jìn)行抽取，直到將乙袋的2個(gè)黑球也全部取出后停止．記這種方案的總抽取次數(shù)為Y，求E（Y）并從實(shí)際意義解釋E（Y）與（1）中的E（X）的大小關(guān)系．組卷：732引用：7難度：0.5