2023-2024學(xué)年四川省瀘州市瀘縣五中高三（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷（文科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．已知集合A={-1，0，1，2}，集合B={x|x＞1}，則A∩（?_RB）=（　?。?/h2>

  A．{-1，0，1}

  B．{-1，0}

  C．{0，1}

  D．（-∞，1]
  組卷：62引用：8難度：0.9

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• 2．已知z=

  1

  -

  i

  2

  +

  2

  i

  ，則z-

  z

  =（　?。?/h2>

  A．-i

  B．i

  C．0

  D．1
  組卷：3625引用：37難度：0.9

  解析

• 3．從1，2，3，8，9中任取兩個(gè)不同的數(shù)，記為（a,b），則log_ab＞1成立的概率為（　　）

  A． 1 20

  B． 1 10

  C． 1 5

  D． 3 10
  組卷：54引用：5難度：0.7

  解析

• 4．函數(shù)f（x）的圖象向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，所得圖象與y=e^x關(guān)于y軸對(duì)稱，則f（x）=（　?。?/h2>

  A．ex+1

  B．ex-1

  C．e-x+1

  D．e-x-1
  組卷：870引用：14難度：0.9

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• 5．某市質(zhì)量檢測(cè)部門從轄區(qū)內(nèi)甲、乙兩個(gè)地區(qū)的食品生產(chǎn)企業(yè)中分別隨機(jī)抽取9家企業(yè)，根據(jù)食品安全管理考核指標(biāo)對(duì)抽到的企業(yè)進(jìn)行考核，并將各企業(yè)考核得分整理成如下的莖葉圖．由莖葉圖所給信息，可判斷以下結(jié)論中正確是（　?。?/h2>

  A．若a=2，則甲地區(qū)考核得分的極差大于乙地區(qū)考核得分的極差

  B．若a=4，則甲地區(qū)考核得分的平均數(shù)小于乙地區(qū)考核得分的平均數(shù)

  C．若a=5，則甲地區(qū)考核得分的方差小于乙地區(qū)考核得分的方差

  D．若a=6，則甲地區(qū)考核得分的中位數(shù)小于乙地區(qū)考核得分的中位數(shù)
  組卷：51引用：4難度：0.7

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• 6．已知a,b為兩條不同的直線，α，β為兩個(gè)不同的平面，則下列命題中正確的是（　?。?/h2>

  A．若a∥b,b∥α，則a∥α	B．若a∥b,a⊥α，b∥β，則α⊥β
  C．若a∥α，b∥β，α∥β，則a∥b	D．若a∥α，b∥β，α⊥β，則a⊥b
  組卷：278引用：5難度：0.6

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• 7．下列物體中，能夠被整體放入棱長(zhǎng)為1（單位：m）的正方體容器（容器壁厚度忽略不計(jì)）內(nèi)的有（　　）

  A．直徑為1.01m的球體

  B．所有棱長(zhǎng)均為1.42m的四面體

  C．底面直徑為1.01m,高為1.8m的圓柱體

  D．底面直徑為1.2m,高為0.01m的圓柱體
  組卷：27引用：5難度：0.6

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（二）選考題：共10分．請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答。如果多做，則按所做的第一題計(jì)分．[選修4-4極坐標(biāo)與參數(shù)方程]

• 22．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知直線l的參數(shù)方程為

  x = 1 + t

  y = 2 - 2 t 3

  ，（t為參數(shù)）．以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為

  ρ

  2

  =

  4

  1

  +

  3

  si

  n

  2

  θ

  ．
  （1）求直線l的普通方程與曲線C的直角坐標(biāo)方程；
  （2）若P是曲線C上一點(diǎn)，Q是直線l上一點(diǎn)，求|PQ|的最小值．
  組卷：165引用：6難度：0.6

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[選修4-5不等式選講]

• 23．已知函數(shù)f（x）=|x-3|+|x-2|．
  （1）求不等式f（x）＜3的解集M；
  （2）證明：當(dāng)a,b∈M時(shí)，|a+b|＜|1+ab|．
  組卷：34引用：3難度：0.5

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