湘教新版八年級(jí)（上）中考題單元試卷：第2章 三角形（09）

一、選擇題（共9小題）

• 1．如圖，在△ABC中，∠ABC=45°，AC=8cm,F是高AD和BE的交點(diǎn)，則BF的長(zhǎng)是（　?。?/h2>

  A．4cm

  B．6cm

  C．8cm

  D．9cm
  組卷：2217引用：80難度：0.9

  解析

• 2．如圖，將正方形OABC放在平面直角坐標(biāo)系中，O是原點(diǎn)，A的坐標(biāo)為（1，

  3

  ），則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（　?。?/h2>

  A．（- 3 ，1）

  B．（-1， 3 ）

  C．（ 3 ，1）

  D．（- 3 ，-1）
  組卷：6201引用：125難度：0.5

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• 3．在連接A地與B地的線段上有四個(gè)不同的點(diǎn)D、G、K、Q，下列四幅圖中的實(shí)線分別表示某人從A地到B地的不同行進(jìn)路線（箭頭表示行進(jìn)的方向），則路程最長(zhǎng)的行進(jìn)路線圖是（　?。?/h2>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：2253引用：64難度：0.3

  解析

• 4．如圖，坐標(biāo)平面上，△ABC與△DEF全等，其中A、B、C的對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)分別為D、E、F，且AB=BC=5．若A點(diǎn)的坐標(biāo)為（-3，1），B、C兩點(diǎn)在方程式y(tǒng)=-3的圖形上，D、E兩點(diǎn)在y軸上，則F點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離為何？（　?。?/h2>

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：969引用：59難度：0.5

  解析

• 5．平面上有△ACD與△BCE，其中AD與BE相交于P點(diǎn)，如圖．若AC=BC，AD=BE，CD=CE，∠ACE=55°，∠BCD=155°，則∠BPD的度數(shù)為（　　）

  A．110°

  B．125°

  C．130°

  D．155°
  組卷：5320引用：86難度：0.5

  解析

• 6．如圖，在△ABC和△BDE中，點(diǎn)C在邊BD上，邊AC交邊BE于點(diǎn)F．若AC=BD，AB=ED，BC=BE，則∠ACB等于（　?。?/h2>

  A．∠EDB

  B．∠BED

  C． 1 2 ∠AFB

  D．2∠ABF
  組卷：9113引用：100難度：0.9

  解析

• 7．如圖，AB=4，射線BM和AB互相垂直，點(diǎn)D是AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)E在射線BM上，BE=

  1

  2

  DB，作EF⊥DE并截取EF=DE，連接AF并延長(zhǎng)交射線BM于點(diǎn)C．設(shè)BE=x,BC=y,則y關(guān)于x的函數(shù)解析式是（　　）

  A．y=- 12 x x - 4

  B．y=- 2 x x - 1

  C．y=- 3 x x - 1

  D．y=- 8 x x - 4
  組卷：2973引用：67難度：0.1

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• 8．如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD=6，AB⊥BC，AD⊥CD，∠BAD=60°，點(diǎn)M、N分別在AB、AD邊上，若AM：MB=AN：ND=1：2，則tan∠MCN=（　?。?/h2>

  A． 3 3 13

  B． 2 5 11

  C． 2 3 9

  D． 5 -2
  組卷：3638引用：66難度：0.1

  解析

• 9．如圖，點(diǎn)E在正方形ABCD的對(duì)角線AC上，且EC=2AE，直角三角形FEG的兩直角邊EF、EG分別交BC、DC于點(diǎn)M、N．若正方形ABCD的邊長(zhǎng)為a,則重疊部分四邊形EMCN的面積為（　?。?/h2>

  A． 2 3 a2

  B． 1 4 a2

  C． 5 9 a2

  D． 4 9 a2
  組卷：9554引用：95難度：0.1

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二、填空題（共1小題）

• 10．如圖，在△ABC中，分別以AC，BC為邊作等邊△ACD和等邊△BCE．設(shè)△ACD、△BCE、△ABC的面積分別是S₁、S₂、S₃，現(xiàn)有如下結(jié)論：
  ①S₁：S₂=AC²：BC²；
  ②連接AE，BD，則△BCD≌△ECA；
  ③若AC⊥BC，則S₁?S₂=

  3

  4

  S₃²．
  其中結(jié)論正確的序號(hào)是

  ．
  組卷：882引用：60難度：0.5

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三、解答題（共20小題）

• 29．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，E為AC邊的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作AD⊥AB交BE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，CG平分∠ACB交BD于點(diǎn)G，F(xiàn)為AB邊上一點(diǎn)，連接CF，且∠ACF=∠CBG．求證：
  （1）AF=CG；
  （2）CF=2DE．
  組卷：4036引用：68難度：0.1

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• 30．如圖，在△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC+∠EAD=180°，△ABC不動(dòng)，△ADE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，連接BE、CD，F(xiàn)為BE的中點(diǎn)，連接AF．
  （1）如圖①，當(dāng)∠BAE=90°時(shí)，求證：CD=2AF；
  （2）當(dāng)∠BAE≠90°時(shí)，（1）的結(jié)論是否成立？請(qǐng)結(jié)合圖②說(shuō)明理由．
  
  組卷：2189引用：69難度：0.3

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