2023年北京市海淀區(qū)八一學(xué)校高考數(shù)學(xué)模擬試卷(3月份)
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
一、選擇題共10小題,每小題4分,共40分.在每小題列出的四個選項中,選出符合題目要求的一項.
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1.已知集合A={-1,0,1},若A∪B={-1,0,1,2,3},則集合B可以是( )
組卷:45引用:2難度:0.8 -
2.下列函數(shù)中為偶函數(shù)的是( ?。?/h2>
組卷:144引用:1難度:0.7 -
3.拋物線y2=4x的準線方程為( ?。?/h2>
組卷:654引用:62難度:0.9 -
4.已知復(fù)數(shù)
,其中i是虛數(shù)單位,2z-z=1-3i是z的共軛復(fù)數(shù),則z=( ?。?/h2>z組卷:289引用:3難度:0.8 -
5.若角α的終邊在第三象限,則下列三角函數(shù)值中小于零的是( ?。?/h2>
組卷:629引用:5難度:0.8 -
6.設(shè)x∈R,則“sinx=1”是“cosx=0”的( ?。?/h2>
組卷:2565引用:36難度:0.8 -
7.直線l:ax+by=0和圓C:x2+y2-2ax-2by=0在同一坐標(biāo)系的圖形只能是( ?。?/h2>
組卷:201引用:5難度:0.7
三、解答題共6小題,共85分解答應(yīng)寫出文字說明,演算步驟或證明過程.
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20.已知函數(shù)f(x)=(1+k)ln(1+x).
(1)當(dāng)k=0時,求曲線y=f(x)在(0,f(0))處的切線方程;
(2)設(shè)F(x)=f(x)-x-2,記F(x)在區(qū)間[0,+∞)上的最大值為G(k).求G(k),并判斷函數(shù)G(k)的零點個數(shù).組卷:160引用:2難度:0.4 -
21.已知數(shù)列A:a1,a2,…,aN(N≥3)的各項均為正整數(shù).設(shè)集合,T={x|x=aj-ai,1≤i≤j≤N}記T的元素個數(shù)為P(T).
(1)若數(shù)列A:1,1,3,2,求集合T,并寫出P(T)的值;
(2)若A是遞增數(shù)列,求證:“P(T)=N-1”的充要條件是“A為等差數(shù)列”;
(3)若N=23,數(shù)列A由1,2,3,…,11,22這12個數(shù)組成,且這12個數(shù)在數(shù)列A中每個至少出現(xiàn)一次,求P(T)的最大值.組卷:99引用:1難度:0.3