2005年浙江省杭州市江干區(qū)數(shù)學小能手競賽七年級試卷

一、填空題（共8小題，每小題10分，滿分80分）

• 1．①計算：

  1

  1

  2

  -

  4

  .

  5

  -

  1

  2

  ×

  1

  .

  3

  -

  （

  1

  -

  2

  ）

  2

  |

  -

  5

  23

  |

  =

   

  ．
  ②已知a=123456789，記a²的個位數(shù)字是x,十位數(shù)字是y,則x+y的值是

   

  ．
  組卷：50引用：1難度：0.9

  解析

• 2．若a與b互為相反數(shù)，且

  |

  a

  -

  b

  |

  =

  4

  5

  ，那么

  a

  -

  ab

  +

  b

  a

  2

  +

  ab

  +

  1

  =

  ．
  組卷：323引用：6難度：0.7

  解析

• 3．如圖，一工作流程線上有6位工人，他們的工作位置分別是A、B、C、D、E、F，現(xiàn)要在這六個位置之一設(shè)置一個工具箱，使工人取工具所花費的總時間最少．那么這個工具箱應(yīng)放置在

   

  最合適．
  
  組卷：448引用：2難度：0.9

  解析

• 4．如圖，S_△ABC=1，若S_△BDE=S_△DEC=S_△ACE，則S_△ADE=

   

  ．
  組卷：124引用：3難度：0.9

  解析

• 5．一個質(zhì)數(shù)的平方與一個奇數(shù)的和等于105，那么這兩個數(shù)的積等于

   

  ．
  組卷：45引用：1難度：0.7

  解析

二、解答題（共7小題，滿分70分）

• 14．小南經(jīng)營一家報刊攤點，每天從報社買進一種晚報，其價格為每份0.60元，賣出的價格是每份0.80元，賣不掉的報紙可以以每份0.40元的價格退回報社．在一個月內(nèi)（以30天計算），有20天每天可賣出100份，其余10天每天只能賣出70份，但每天從報社買進的報紙份數(shù)必須相同．問：小南應(yīng)該每天從報社買進

   

  份報紙，才能使每月所獲得的利潤最大？最大月利潤是

   

  ？
  組卷：41引用：3難度：0.5

  解析

• 15．從10個英語字母A、B、C、D、E、F、G、X、Y、Z中，任選5個字母組成一個“詞”（字母允許重復），將所有可能的“詞”按辭典順序（即英漢辭典中英語詞匯的排列順序）排列，得到一個“詞表”：
  AAAAA，AAAAB，AAAAC，…，AAAAZ；AAABA，AAABB，AAABC，…，AAABZ；…；…ZZZZY，ZZZZZ．
  設(shè)位于“詞”CYZGD與“詞”XEFBA之間（這兩個詞除外）的“詞”有k個，請寫出“詞表”中的第k個詞．
  組卷：31引用：1難度：0.4

  解析