2022-2023學(xué)年重慶一中九年級(jí)（下）月考數(shù)學(xué)試卷（3月份）

一、選擇題（每題4分，共40分）

• 1．下列實(shí)數(shù)-2、0、

  9

  ，π中，無理數(shù)是（　?。?/h2>

  A．-2

  B．0

  C． 9

  D．π
  組卷：119引用：6難度：0.8

  解析

• 2．如圖是一個(gè)由4個(gè)相同的正方體組成的立體圖形，它的主視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：481引用：10難度：0.7

  解析

• 3．下列調(diào)查中，適合采用全面調(diào)查（普查）方式的是（　?。?/h2>

  A．對(duì)我市中學(xué)生觀看電影《萬里歸途》情況的調(diào)查

  B．調(diào)查某批玫瑰花種子的發(fā)芽率

  C．調(diào)查嘉陵江的水質(zhì)情況

  D．調(diào)查疫情期間學(xué)生的健康碼
  組卷：78引用：2難度：0.9

  解析

• 4．如圖，直線a、b被直線c所截，∠1的同位角是（　?。?/h2>

  A．∠2

  B．∠3

  C．∠4

  D．以上都不是
  組卷：515引用：8難度：0.9

  解析

• 5．不等式x-1≥2x的解集在數(shù)軸上表示正確的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：268引用：6難度：0.7

  解析

• 6．晚飯后彤彤和媽媽散步到小區(qū)旁邊的公園，在公園中央的休息區(qū)聊了會(huì)天，然后一起跑步回家，下面能反映彤彤和媽媽離家的距離y與時(shí)間x的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1691引用：11難度：0.7

  解析

• 7．如圖，學(xué)校有一塊空地，生物組老師帶領(lǐng)學(xué)生開發(fā)出一塊長為15米、寬為10米的矩形菜園作為勞動(dòng)教育系列課程的實(shí)驗(yàn)基地之一．為了便于管理，現(xiàn)要在中間開辟三條等寬的小道，要使種植面積為88平方米．設(shè)小道的寬為x米，可列方程為（　?。?/h2>

  A．（15-x）（10-2x）=88	B．15x+2×10x-2x2=88
  C．15×10-15x-11x+2x2=88	D．（15-2x）（10-x）=88
  組卷：171引用：7難度：0.7

  解析

• 8．如圖，直線AB與⊙O相切于點(diǎn)A，CD是⊙O的一條弦，且CD∥AB，連接AC．若⊙O的半徑為2，CD=2

  3

  ，則弦AC的長為（　?。?/h2>

  A． 2 3

  B． 2 5

  C．4

  D． 4 2
  組卷：412引用：3難度：0.7

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三、解答題（共78分）

• 25．如圖，拋物線

  y

  =

  -

  2

  2

  x

  2

  +

  bx

  +

  c

  與x軸相交于A，B兩點(diǎn)，與y軸相交于點(diǎn)C，A（-3，0），

  C

  （

  0

  ，

  6

  2

  ）

  ，點(diǎn)D在線段OC上，且OC=3OD，連接BD．
  （1）求拋物線的函數(shù)解析式．
  （2）在第一象限的拋物線上有一動(dòng)點(diǎn)P，過點(diǎn)P作PE∥x軸交直線BD于點(diǎn)E，過點(diǎn)P作PF⊥BD交直線BD于點(diǎn)F．求

  2

  3

  PF

  -

  PE

  的最大值，并求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．
  （3）在（2）的條件下，將原拋物線

  y

  =

  -

  2

  2

  x

  2

  +

  bx

  +

  c

  沿著射線DB方向平移

  6

  個(gè)單位長度，得到新拋物線y'，新拋物線y'與原拋物線交于點(diǎn)Q，點(diǎn)M是新拋物線對(duì)稱軸上的一動(dòng)點(diǎn)，是否存在點(diǎn)M，使得以點(diǎn)M，P，Q為頂點(diǎn)的三角形是以MQ為腰的等腰三角形，若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)；并選擇一種情形，書寫解答過程．
  
  組卷：573引用：4難度：0.3

  解析

• 26．在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AD平分∠BAC，E為AC上一點(diǎn)．
  （1）如圖1，過D作DF∥AB交AC于點(diǎn)F，若DE=DF=3，AB=4，求CD的長；
  （2）如圖2，若CE=CD，過A作AF⊥AD交DE的延長線于點(diǎn)F，H為DA延長線上一點(diǎn)，連接HE，過F作FG⊥HE交DH于點(diǎn)G，交HE于點(diǎn)M，且AH=AG，猜想線段HG與ED之間的數(shù)量關(guān)系并證明你的猜想；
  （3）如圖3，將（2）中△ADF沿DF翻折得到△A₁DF，N為DF上一點(diǎn)，連接AN，過N作PN⊥AN交A₁D于點(diǎn)P，AD=10，PD=6，再將△ANF沿AN翻折得到△ANQ，AQ交PN、DF分別于點(diǎn)S、R，請(qǐng)直接寫出

  QS

  RN

  的值．
  組卷：353引用：4難度：0.1

  解析