2012年六年級(jí)奧數(shù)經(jīng)典題試卷
發(fā)布：2024/12/4 22:30:1
一、工程問題
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1．甲乙兩個(gè)水管單獨(dú)開，注滿一池水，分別需要20小時(shí)，16小時(shí)．丙水管單獨(dú)開，排一池水要10小時(shí)，若水池沒水，同時(shí)打開甲乙兩水管，5小時(shí)后，再打開排水管丙，水池注滿還要小時(shí)．
組卷：122引用：4難度：0.9 -
2．修一條水渠，單獨(dú)修，甲隊(duì)需要20天完成，乙隊(duì)需要30天完成．如果兩隊(duì)合作，由于彼此施工有影響，他們的工作效率就要降低．甲隊(duì)的工作效率變?yōu)樵瓉淼奈宸种?，乙?duì)的工作效率只有原來的十分之九．現(xiàn)在計(jì)劃16天修完這條水渠，且要兩隊(duì)合作的天數(shù)盡可能少，那么兩隊(duì)要合作幾天？
組卷：139引用：3難度：0.7 -
3．一件工作，甲、乙合作要4小時(shí)完成，乙、丙合作要5小時(shí)完成．現(xiàn)在先由甲、丙合作2小時(shí)后，余下的乙還需6小時(shí)完成，乙單獨(dú)做這件工作要幾小時(shí)？
組卷：37引用：2難度：0.5 -
4．一項(xiàng)工程，第一天甲做，第二天乙做，第三天甲做，第四天乙做，這樣交替輪流做，那么恰好用整數(shù)天完工；如果第一天乙做，第二天甲做，第三天乙做，第四天甲做，這樣交替輪流做，那么完工時(shí)間要比前一種多半天．已知乙單獨(dú)做這項(xiàng)工程需17天完成，甲單獨(dú)做這項(xiàng)工程要多少天完成？
組卷：156引用：2難度：0.5 -
5．師徒倆人加工同樣多的零件．當(dāng)師傅完成了
時(shí)，徒弟完成了120個(gè)．當(dāng)師傅完成了任務(wù)時(shí)，徒弟完成了12，這批零件共有多少個(gè)？45組卷：106引用：2難度：0.7 -
6．一批樹苗，如果分給男女生栽，平均每人栽6棵；如果單分給女生栽，平均每人栽10棵．單分給男生栽，平均每人栽幾棵？
組卷：17引用：1難度：0.9 -
7．一個(gè)池上裝有3根水管．甲管為進(jìn)水管，乙管為出水管，20分鐘可將滿池水放完，丙管也是出水管，30分鐘可將滿池水放完．現(xiàn)在先打開甲管，當(dāng)水池水剛溢出時(shí)，打開乙，丙兩管用了18分鐘放完，當(dāng)打開甲管注滿水時(shí)，再打開乙管，而不開丙管，多少分鐘將水放完？
組卷：233引用：2難度：0.7 -
8．某工程隊(duì)需要在規(guī)定日期內(nèi)完成，若由甲隊(duì)去做，恰好如期完成，若乙隊(duì)去做，要超過規(guī)定日期三天完成，若先由甲乙合作二天，再由乙隊(duì)單獨(dú)做，恰好如期完成，問規(guī)定日期為幾天？
組卷：70引用：2難度：0.7 -
9．兩根同樣長的蠟燭，點(diǎn)完一根粗蠟燭要2小時(shí)，而點(diǎn)完一根細(xì)蠟燭要1小時(shí)，一天晚上停電，小芳同時(shí)點(diǎn)燃了這兩根蠟燭看書，若干分鐘后來電了，小芳將兩支蠟燭同時(shí)熄滅，發(fā)現(xiàn)粗蠟燭的長是細(xì)蠟燭的2倍，問：停電多少分鐘？
組卷：167引用：2難度：0.3
二．雞兔同籠問題
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10．雞與兔共100只，雞的腿數(shù)比兔的腿數(shù)少28條，問雞與兔各有幾只？
組卷：136引用：3難度：0.5
三．?dāng)?shù)字?jǐn)?shù)位問題
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11．把1至2005這2005個(gè)自然數(shù)依次寫下來得到一個(gè)多位數(shù)123456789…2005，這個(gè)多位數(shù)除以9余數(shù)是多少？
組卷：102引用：1難度：0.7 -
12．A和B是小于100的兩個(gè)非零的不同自然數(shù)，A＞B．求A+B分之A-B的最小值…
組卷：31引用：1難度：0.7 -
13．已知A．B．C都是非0自然數(shù)，
的近似值是6.4，那么它的準(zhǔn)確值是多少？A2+B4+C16組卷：50引用：4難度：0.5 -
14．一個(gè)三位數(shù)的各位數(shù)字之和是17．其中十位數(shù)字比個(gè)位數(shù)字大1．如果把這個(gè)三位數(shù)的百位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字對(duì)調(diào)，得到一個(gè)新的三位數(shù)，則新的三位數(shù)比原三位數(shù)大198，求原數(shù)．
組卷：173引用：6難度：0.9 -
15．一個(gè)兩位數(shù)，在它的前面寫上3，所組成的三位數(shù)比原兩位數(shù)的7倍多24，求原來的兩位數(shù)．
組卷：49引用：4難度：0.5 -
16．將一個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字交換后得到一個(gè)新數(shù)，它與原數(shù)相加，得到的和恰好是某個(gè)自然數(shù)的平方，這個(gè)和是．
組卷：60引用：8難度：0.7 -
17．一個(gè)六位數(shù)的末位數(shù)字是2，如果把2移到首位，原數(shù)就是新數(shù)的3倍，求原數(shù)．
組卷：83引用：8難度：0.3 -
18．有一個(gè)四位數(shù)，個(gè)位數(shù)字與百位數(shù)字的和是12，十位數(shù)字與千位數(shù)字的和是9，如果個(gè)位數(shù)字與百位數(shù)字互換，千位數(shù)字與十位數(shù)字互換，新數(shù)就比原數(shù)增加2376，求原數(shù)．
組卷：87引用：5難度：0.3 -
19．有一個(gè)兩位數(shù)，如果用它去除以個(gè)位數(shù)字，商為9余數(shù)為6，如果用這個(gè)兩位數(shù)除以個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字之和，則商為5余數(shù)為3，求這個(gè)兩位數(shù)．
組卷：75引用：3難度：0.7 -
20．如果現(xiàn)在是上午的10點(diǎn)21分，那么在經(jīng)過28799…99（一共有20個(gè)9）分鐘之后的時(shí)間將是幾點(diǎn)幾分？
組卷：38引用：1難度：0.5
九、邏輯推理
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59．劉毅、馬宏明、張健三個(gè)男孩都有一個(gè)妹妹，六人在一起打乒乓球，進(jìn)行男女混合雙打，事先規(guī)定：兄妹不搭檔．
第一盤：劉毅和小萍對(duì)張健和小英；第二盤：張健和小紅對(duì)劉毅和馬宏明的妹妹．小萍、小紅和小英各是誰的妹妹？組卷：42引用：3難度：0.5 -
60．四個(gè)人聚會(huì)，每人各帶了2件禮品，分贈(zèng)給其余三個(gè)人中的二人，試證明：至少有兩對(duì)人，每對(duì)人是互贈(zèng)過禮品的．設(shè)此四人為甲、乙、丙、丁并用畫在平面上的四個(gè)點(diǎn)分別表示他們，稱為它們的代表點(diǎn)，當(dāng)某人（例如甲）贈(zèng)了1件禮品給另一個(gè)（例如乙）時(shí)，就由甲向乙的代表點(diǎn)畫一條有指向的線，無非有以下兩個(gè)可能：
（1）甲、乙、丙、丁每人各收到了2件禮品．
（2）上面的情形不發(fā)生．這時(shí)只有以下一個(gè)可能，即有一個(gè)人接受了3件禮品．組卷：14引用：1難度：0.5