2023-2024學(xué)年黑龍江省哈爾濱六十九中八年級(jí)(上)月考數(shù)學(xué)試卷(9月份)(五四學(xué)制)
發(fā)布:2024/9/9 16:0:8
一、選擇題(每小題3分,共計(jì)24分)
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1.下列所給的圖形中,是軸對(duì)稱圖形的是( )
組卷:13引用:3難度:0.9 -
2.點(diǎn)M(-5,2)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為( ?。?/h2>
組卷:748引用:11難度:0.7 -
3.已知等腰三角形兩邊長是8cm和6cm,那么它的周長是( )
組卷:87引用:4難度:0.9 -
4.到三角形的三個(gè)頂點(diǎn)距離相等的點(diǎn)是( ?。?/h2>
組卷:528引用:17難度:0.6 -
5.如圖,△ABC與△A'B'C'關(guān)于直線l對(duì)稱,∠A=50°,∠C'=30°,則∠B的度數(shù)為( )
組卷:540引用:9難度:0.7 -
6.不等式組
的解集在數(shù)軸上表示正確的是( ?。?/h2>x+2≥12x<x+3組卷:433引用:7難度:0.7 -
7.如圖,等腰△ABC的周長為17,底邊BC=5,AB的垂直平分線DE交AB于點(diǎn)D,交AC于點(diǎn)E,則△BEC的周長為( ?。?/h2>
組卷:299引用:4難度:0.6 -
8.下列說法中:
①等腰三角形的高、中線、角平分線互相重合;
②有一個(gè)角是60°的三角形是等邊三角形;
③若三角形一個(gè)外角的平分線平行于三角形的一邊,則這個(gè)三角形為等腰三角形;
④成軸對(duì)稱的兩個(gè)三角形一定是全等三角形.其中正確的說法共有( ?。﹤€(gè).組卷:158引用:2難度:0.7
三、解答題(其中19-22題各8分,23題10分,24-25題各12分,共計(jì)66分)
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24.綜合與實(shí)踐:數(shù)學(xué)模型可以用來解決一些實(shí)際問題,是數(shù)學(xué)應(yīng)用的基本途徑.通過探究圖形的變化規(guī)律,再結(jié)合其它數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系,最終可以獲得寶貴的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn),并將其運(yùn)用到更廣闊的數(shù)學(xué)天地.
(1)發(fā)現(xiàn)問題:如圖1,在△ABC和△AEF中,AB=AC,AE=AF,∠BAC=∠EAF,連接BE、CF,則BE與CF的數(shù)量關(guān)系為:;
(2)類比探究:如圖2,在△ABC和△AEF中,AB=AC,AE=AF,∠BAC=∠EAF=120°,連接BE、CF,延長BE、FC交于點(diǎn)D,則∠D的度數(shù)為:;
(3)拓展延伸:如圖3,△ABC和△AEF均為等腰直角三角形,∠BAC=∠EAF=90°,連接BE、CF,且點(diǎn)B、E、F在一條直線上,則BF、CF、EF之間的數(shù)量關(guān)系為:;
(4)實(shí)踐應(yīng)用:銳角△ABC中,∠ACB=60°,以AB為邊做等邊三角形ABD(點(diǎn)D與點(diǎn)C在AB同側(cè)),連接CD,若BC=5,CD=3,求線段AC的長.組卷:203引用:3難度:0.1 -
25.如圖,直線AB交y軸于點(diǎn)A,交x軸于點(diǎn)B(-1,0),直線AC經(jīng)過點(diǎn)A與x軸交于點(diǎn)C(3,0),且∠OAC=45°.
(1)求點(diǎn)A的坐標(biāo);
(2)如圖2,點(diǎn)H(0,t)在線段AO上,連接BH,設(shè)△ABH的面積為S,請(qǐng)用含t的式子表示S(不要求寫出t的取值范圍);
(3)如圖3,在(2)的條件下,延長BH至點(diǎn)D(點(diǎn)D在AC上方),將線段BD繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段DE,過點(diǎn)B作直線EC的垂線,垂足為F,連接DF交AC于點(diǎn)G,連接OG,求△OGC的面積.組卷:104引用:1難度:0.3