2013年第九屆“IMC國際數(shù)學(xué)競賽”中國賽區(qū)初賽試卷（五年級(jí)）

一、填空題I（每小題6分，共60分）

• 1．計(jì)算：20.

  ??

  13

  ×0.

  ?

  4

  8

  ?

  6

  =

  。（結(jié)果寫成小數(shù)形式）
  組卷：20引用：1難度：0.5

  解析

• 2．計(jì)算：

  1

  2

  ×

  3

  +

  2

  3

  ×

  5

  +

  3

  5

  ×

  8

  +……+

  6

  17

  ×

  23

  +

  7

  23

  ×

  30

  =

  。
  組卷：166引用：1難度：0.7

  解析

• 3．一個(gè)多位數(shù)除以一個(gè)兩位數(shù)，得到的余數(shù)為11?？墒怯捎谛W(xué)生馬虎，把被除數(shù)百位上的3看成了8，結(jié)果商增加了22，余數(shù)變?yōu)?，那么這個(gè)除數(shù)是

  。
  組卷：2引用：1難度：0.7

  解析

• 4．如圖，一個(gè)木板上有6個(gè)釘子，相鄰的兩點(diǎn)之間的水平和豎直距離都相等，現(xiàn)在有一條橡皮筋，套在這些釘子上，可以套出

  個(gè)直角三角形。
  組卷：2引用：1難度：0.5

  解析

• 5．一條河流上有A、B兩港，A在B的上游，一艘輪船順流5小時(shí)到達(dá)B港，返回時(shí)船長測算需要7.5小時(shí)，考慮到水流速度可能會(huì)增加一倍，那么從B返回A最多需要

  小時(shí)。
  組卷：44引用：1難度：0.8

  解析

二、填空題II（每小題8分，共40分）

• 14．如圖，甲、乙兩人從A地同時(shí)背向出發(fā)，在環(huán)形路線上行走，第一次相遇時(shí)甲比乙多走了200米，當(dāng)甲回到A地后速度提高一倍，繼續(xù)行走，結(jié)果距A地250米與乙第二次相遇，那么這個(gè)環(huán)形跑道長為

  。
  組卷：42引用：1難度：0.7

  解析

• 15．甲、乙兩臺(tái)機(jī)床各自加工一批數(shù)量相同的零件，甲機(jī)床先開工30分鐘，結(jié)果與乙機(jī)床同時(shí)完成各自任務(wù)的

  1

  3

  ，甲完成一半時(shí)，保養(yǎng)機(jī)器花費(fèi)10分鐘，此后速度得到提高，又恰好與乙同時(shí)完成各自任務(wù)的

  2

  3

  ，最終甲比乙早

  分鐘完成任務(wù)。
  組卷：7引用：1難度：0.5

  解析