2022年陜西省渭南市富平縣高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．設(shè)集合A={x|x=2k-1，k∈Z}，B={x|0≤x＜6}，則A∩B=（　　）

  A．{1，3}

  B．{-1，1，3}

  C．{-1，1，3，5}

  D．{1，3，5}
  組卷：106引用：2難度：0.9

  解析

• 2．已知i為虛數(shù)單位，則z=

  1

  -

  i

  2

  i

  在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)位于（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：219引用：6難度：0.8

  解析

• 3．若平面向量

  a

  與

  b

  =

  （

  1

  ，-

  1

  ）

  的夾角是180°，且

  |

  a

  |

  =

  2

  2

  ，則

  a

  =（　?。?/h2>

  A．（- 2 ， 2 ）

  B．（ 2 ，- 2 ）

  C．（-2，2）

  D．（2，-2）
  組卷：179引用：2難度：0.7

  解析

• 4．等差數(shù)列{a_n}中，a₅+a₆+a₁₀=18，其前n項(xiàng)和為S_n，則S₁₃=（　?。?/h2>

  A．33

  B．78

  C．99

  D．66
  組卷：400引用：5難度：0.8

  解析

• 5．新高考按照“3+1+2”的模式設(shè)置，其中“3”為語文、數(shù)學(xué)、外語3門必考科目，“1”由考生在物理、歷史2門科目中選考1門科目，“2”由考生在化學(xué)、生物、政治、地理4門科目中選考2門科目，則學(xué)生甲選考的科目中包含物理和生物的概率是（　　）

  A． 1 6

  B． 1 4

  C． 1 3

  D． 1 2
  組卷：186引用：10難度：0.8

  解析

• 6．已知函數(shù)f（x）在區(qū)間[-π，π]上的大致圖象如圖所示，則f（x）的解析式可能是（　　）

  A．f（x）=e|x|?sinx	B．f（x）=e|x|?cosx
  C．f（x）=e|x|+cosx	D．f（x）=e|x|-cosx
  組卷：129引用：4難度：0.8

  解析

• 7．2021年，鄭州大學(xué)考古科學(xué)隊(duì)在滎陽官莊遺址發(fā)現(xiàn)了一處大型青銅鑄造作坊．利用碳14測年確認(rèn)是世界上最古老的鑄幣作坊．已知樣本中碳14的質(zhì)量N隨時(shí)間t（單位：年）的衰變規(guī)律滿足

  N

  =

  N

  0

  ?

  （

  1

  2

  ）

  t

  5730

  （N₀表示碳14原有的質(zhì)量）．經(jīng)過測定，官莊遺址青銅布幣樣本中碳14的質(zhì)量約是原來的

  2

  2

  至

  3

  4

  ，據(jù)此推測青銅布幣生產(chǎn)的時(shí)期距今約多少年？（　?。▍⒖紨?shù)據(jù)：log₂3≈1.6）

  A．2600年

  B．3100年

  C．3200年

  D．3300年
  組卷：156引用：4難度：0.9

  解析

（二）選考題：共10分．考生從22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分．[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

• 22．以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C₁的極坐標(biāo)方程為ρ=2cosθ，曲線C₂的極坐標(biāo)方程為ρsin（θ+

  π

  6

  ）=3．
  （1）求曲線C₁和C₂的直角坐標(biāo)方程；
  （2）若點(diǎn)P是曲線C₂上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作曲線C₁的切線，切點(diǎn)為T，求|PT|的最小值．
  組卷：144引用：3難度：0.6

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[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知函數(shù)f（x）=|x+1|+|x-1|，g（x）=a|x-1|+2|x+1|．
  （Ⅰ）解不等式f（x）≤4；
  （Ⅱ）當(dāng)x∈[-1，1]，時(shí)，f（x）≤g（x），求a的最小值．
  組卷：51引用：3難度：0.5

  解析