2023-2024學年北京十一晉元中學九年級（上）開學數學試卷

一、選擇題（共24分，每小題3分）

• 1．下列二次根式中，最簡二次根式是（　　）

  A． 3

  B． 2 . 5

  C． 1 2

  D． 8
  組卷：320難度：0.9

  解析

• 2．下列各組數中，不能作為直角三角形三邊長度的是（　?。?/h2>

  A．3，4，5

  B．4，5，6

  C．5，12，13

  D．6，8，10
  組卷：87難度：0.7

  解析

• 3．菱形ABCD的邊長為20，∠ABC=60°，則菱形ABCD的面積為（　　）

  A．200

  B．400

  C．100 3

  D．200 3
  組卷：315難度：0.5

  解析

• 4．下表是甲、乙兩名同學八次射擊測試成績，設兩組數據的平均數分別為

  x

  甲

  ，

  x

  乙

  ，方差分別為s_甲²，s_乙²，則下列說法正確的是（　?。?br />

  甲	7	8	7	4	9	10	7	4
  乙	6	7	8	7	8	6	7	7

  A． x 甲 = x 乙 ，s甲2＜s乙2	B． x 甲 = x 乙 ，s甲2＞s乙2
  C． x 甲 ＞ x 乙 ，s甲2＜s乙2	D． x 甲 ＜ x 乙 ，s甲2＞s乙2
  組卷：185引用：4難度：0.5

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• 5．已知關于x的方程x²-2x+m=0有兩個不相等實數根，則m可以取以下哪個數值（　　）

  A．3

  B．2

  C．1

  D．0
  組卷：383引用：5難度：0.7

  解析

• 6．已知一次函數y₁=k₁x+b₁與一次函數y₂=k₂x+b₂中，函數y₁、y₂與自變量x的部分對應值分別如表1、表2所示：
  表1：
  

  x	…	-4	0	1	…
  y1	…	-1	3	4	…

  表2：
  

  x	…	-1	0	1	…
  y2	…	5	4	3	…

  則關于x的不等式k₁x+b₁＞k₂x+b₂+1的解集是（　?。?/h2>

  A．x＜0

  B．x＞0

  C．0＜x＜1

  D．x＞1
  組卷：890引用：4難度：0.6

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• 7．如圖，△ABC 三邊的中點分別是D，E，F，則下列說法正確的是（　　）
  ①四邊形ADEF一定是平行四邊形；
  ②若∠A=90°，則四邊形ADEF是矩形；
  ③若AE⊥BC，則四邊形ADEF是菱形；
  ④若AE平分∠BAC，則四邊形ADEF是正方形．

  A．①②④

  B．①②③

  C．②③④

  D．①③④
  組卷：527難度：0.5

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• 8．如圖1，動點P從點A出發(fā)，在邊長為1的小正方形組成的網格平面內運動．設點P經過的路程為s,點P到直線l的距離為d,已知d與s的關系如圖2所示．則下列選項中，可能是點P的運動路線的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：305引用：6難度：0.5

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三、解答題（共64分，15題、16題各6分，17題，18題各4分，19題-24題各5分，25題，26題各7分）

• 25．在△ABC中，AB=AC，△ABD是直角三角形，且∠ADB=90°．將△ABD繞頂點A逆時針旋轉一定角度后得到△ACG，其中點D的對應點是點G，連接GD并延長交BC于點H，連接AH．
  （1）如圖1，當點D在邊AC上時，求證DH=BH；
  （2）如圖2，當點D在△ABC內部時，直接寫出∠AHB的大小，并證明．
  
  組卷：255引用：1難度：0.5

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• 26．對于點P和圖形W，若點P關于圖形W上任意的一點的對稱點為點Q，所有點Q組成的圖形為M，則稱圖形M為點P關于圖形W的“對稱圖形”．在平面直角坐標系xOy中，已知點A（-1，-2），B（2，-2），C（2，1），D（-1，1）．
  （1）①在點E（-2，-4），F（0，-4），G（3，-3）中，是點0關于線段AB的“對稱圖形”上的點有

  ．
  ②畫出點O關于四邊形ABCD的“對稱圖形”；
  （2）點T（t,0）是x軸上的一動點．
  ①若點T關于四邊形ABCD的“對稱圖形”與O關于四邊形ABCD的“對稱圖形”有公共點，求t的取值范圍；
  ②直線y=x-t與x軸交于點T，與y軸交于點H，線段TH上存在點K，使得點K是點T關于四邊形ABCD的“對稱圖形”上的點，直接寫出t的取值范圍．?
  ?
  組卷：833引用：3難度：0.3

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