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2023-2024學(xué)年福建省泉州市臺(tái)商投資區(qū)八年級(jí)(上)期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/10/17 6:0:3

一、選擇題:(本大題共9小題,每小題4分,共40分.每小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題意)

  • 1.中國(guó)人最早使用負(fù)數(shù),可追溯到兩千多年前的秦漢時(shí)期,-8的立方根是( ?。?/h2>

    組卷:155引用:3難度:0.9
  • 2.實(shí)數(shù)-2,-π,
    3
    5
    9
    16
    ,0.3,
    2
    22
    7
    ,0.
    ??
    15
    ,0.1010010001…(兩個(gè)1之間的零的個(gè)數(shù)依次多1個(gè))中,無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)是(  )

    組卷:42引用:2難度:0.9
  • 3.下列各式計(jì)算正確的是( ?。?/h2>

    組卷:99引用:3難度:0.7
  • 菁優(yōu)網(wǎng)4.如圖為了測(cè)量B點(diǎn)到河對(duì)面的目標(biāo)A之間的距離,在B點(diǎn)同側(cè)選擇了一點(diǎn)C,測(cè)得∠ABC=65°,∠ACB=35°,然后在M處立了標(biāo)桿,使∠MBC=65°,∠MCB=35°,得到△MBC≌△ABC,所以測(cè)得MB的長(zhǎng)就是A,B兩點(diǎn)間的距離,這里判定△MBC≌△ABC的理由是( ?。?/h2>

    組卷:1066引用:16難度:0.5
  • 5.下列不能用平方差公式直接計(jì)算的是( ?。?/h2>

    組卷:850引用:14難度:0.7
  • 6.下列命題:①內(nèi)錯(cuò)角相等;②兩個(gè)銳角的和是鈍角;③有兩邊及其中一邊所對(duì)的角分別相等的兩個(gè)三角形全等.④a,b,c是同一平面內(nèi)的三條直線(xiàn),若a⊥b,b⊥c,則a∥c.其中真命題的個(gè)數(shù)是( ?。?/h2>

    組卷:65引用:1難度:0.7
  • 菁優(yōu)網(wǎng)7.如圖,AD,BE是△ABC的高線(xiàn),AD與BE相交于點(diǎn)F.若AD=BD=4,且△ACD的面積為6,則AF的長(zhǎng)度為( ?。?/h2>

    組卷:153引用:6難度:0.5
  • 8.如圖所示,從邊長(zhǎng)為(a+5)的正方形紙片中剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為(a+2)的正方形(a>0),剩余部分沿虛線(xiàn)又剪拼成一個(gè)長(zhǎng)方形(不重疊無(wú)縫隙),則這個(gè)長(zhǎng)方形的面積為( ?。?br />菁優(yōu)網(wǎng)

    組卷:424引用:2難度:0.5

三、解答題:(本大題共9小題,共86分)

  • 23.閱讀下面材料
    一個(gè)含有多個(gè)字母的式子中,如果任意交換兩個(gè)字母的位置,式子的值都不變,這樣的式子就叫做對(duì)稱(chēng)式,例如:a+b+c,abc,a2+b2…;含有兩個(gè)字母a,b的對(duì)稱(chēng)式的基本對(duì)稱(chēng)式是a+b和ab,像a2+b2,(a+2)(b+2)等對(duì)稱(chēng)式都可以用a+b,ab表示,例如a2+b2=(a+b)2-2ab,請(qǐng)根據(jù)以上材料解決下列問(wèn)題:
    (1)式子①a2b2,②
    1
    a
    +
    1
    b
    ,③a2-b2,④a2b+ab2中,屬于對(duì)稱(chēng)式的是
    (填序號(hào));
    (2)已知(x+a)(x+b)=x2+mx+n
    ①若m=2,n=-4,求對(duì)稱(chēng)式
    b
    a
    +
    a
    b
    的值;
    ②若n=-4,求對(duì)稱(chēng)式
    a
    4
    -
    1
    a
    2
    +
    b
    4
    -
    1
    b
    2
    的最小值,寫(xiě)出求解過(guò)程;
    ③若m=2,直接寫(xiě)出對(duì)稱(chēng)式a3b+ab3的最大值

    組卷:636引用:3難度:0.2
  • 24.在Rt△ABC中,∠CAB=90°,AB=AC,點(diǎn)O是BC的中點(diǎn),點(diǎn)P是射線(xiàn)CB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)P不與點(diǎn)C、O、B重合),過(guò)點(diǎn)C作CE⊥AP于點(diǎn)E,過(guò)點(diǎn)B作BF⊥AP于點(diǎn)F,連接EO,OF.
    菁優(yōu)網(wǎng)
    【問(wèn)題探究】如圖1,當(dāng)P點(diǎn)在線(xiàn)段CO上運(yùn)動(dòng)時(shí),延長(zhǎng)EO交BF于點(diǎn)G.
    (1)求證:△AEC≌△BFA;
    (2)求AF與BG的數(shù)量關(guān)系并說(shuō)明理由.
    【拓展延伸】
    (3)①如圖2,當(dāng)P點(diǎn)在線(xiàn)段OB上運(yùn)動(dòng),EO的延長(zhǎng)線(xiàn)與BF的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)G,∠OFG的大小是否變化?若不變,求出∠OFG的度數(shù);若變化,請(qǐng)說(shuō)明理由;
    ②當(dāng)P點(diǎn)在射線(xiàn)OB上運(yùn)動(dòng)時(shí),若AE=3,CE=7,直接寫(xiě)出△OEF的面積,不需證明.

    組卷:293引用:3難度:0.4
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