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2023-2024學年江蘇省無錫市宜興市丁蜀學區(qū)九年級（上）第一次課堂練習數學試卷

發(fā)布：2024/10/2 8:0:1

1．下列方程中是一元二次方程的是（　?。?/h2>
A．xy+2=1 B．x²+
1
2
x
-9=0 C．ax²+bx+c=0 D．x²=0
組卷：88引用：20難度：0.9
解析
2．方程x²-4x-1=0經過變形后，其結果正確的是（　　）
A．（x-2）²=5 B．（x+2）²=1 C．（x-2）²=3 D．（x+2）²=6
組卷：170難度：0.5
解析
3．如果二次三項式x²+px+q能分解成（x+3）（x-1）的形式，則方程x²+px+q=0的兩個根為（　?。?/h2>
A．x₁=-3，x₂=1 B．x₁=-3；x₂=-1
C．x₁=3；x₂=-1 D．x₁=3；x₂=1
組卷：673引用：5難度：0.5
解析
4．若關于x的一元二次方程（k+1）x²-2x+3=0有實數根，則k的取值范圍是（　　）
A．
k
≥
-
2
3
B．
k
≤
-
2
3
C．k＜-
2
3
且k≠-1 D．k≤-
2
3
且k≠-1
組卷：812引用：11難度：0.8
解析

5．△ABC和△A′B′C′符合下列條件，其中使△ABC和△A′B′C′不相似的是（　　）

A．∠A=∠A′=45°，∠B=26°，∠B′=109°

B．AB=1，AC=1.5，BC=2，A′B′=4，A′C′=2，B′C′=3

C．∠A=∠B′，AB=2，AC=2.4，A′B′=3.6，B′C′=3

D．AB=3，AC=5，BC=7，A′B′=

，A′C′=

，B′C′=

組卷：233引用：4難度：0.7

6．如圖，小正方形的邊長均為1，則下列選項中的三角形（陰影部分）與△ABC相似的是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：274引用：2難度：0.7
解析
7．某農機廠四月份生產零件50萬個，第二季度共生產零件182萬個．設該廠五、六月份平均每月的增長率為x,那么x滿足的方程是（　?。?/h2>
A．50（1+x）²=182
B．50+50（1+x）+50（1+x）²=182
C．50（1+2x）=182
D．50+50（1+x）+50（1+2x）=182
組卷：6874引用：195難度：0.9
解析
8．如圖，點D是△ABC邊AC的上一點，且∠ABD=∠C，如果
AD
AC
=
1
4
，那么
BD
CB
=（　?。?/h2>
A．
1
2
B．
1
3
C．
1
4
D．
3
4
組卷：135難度：0.5
解析
9．如圖1，有一張長20cm,寬10cm的長方形硬紙片，裁去角上兩個小正方形和兩個小長方形（圖中陰影部分）之后，恰好折成如圖2的有蓋紙盒，若紙盒的底面積是28cm²，則該有蓋紙盒的高為（　?。?/h2>
A．4 B．3 C．2 D．1
組卷：458難度：0.5
解析

26．如圖，將?ABCD繞點A逆時針旋轉到?A′B′C′D′的位置，使點B′落在BC上，B′C′與CD交于點E，若AB=3，BC=4，BB′=1．
（1）求DD′的長；
（2）求CE的長．
組卷：123引用：1難度：0.5
解析
27．我們給出定義：若關于x的一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的兩個實數根為x₁，x₂（x₁＜x₂），分別以x₁，x₂為橫坐標和縱坐標得到點M（x₁，x₂），則稱點M為該一元二次方程的衍生點．
（1）若方程為x²-3x+2=0，該方程的衍生點M為
．
（2）若關于x的一元二次方程x²-（5m+1）x+5m=0的衍生點為M，過點M向x軸和y軸作垂線，兩條垂線與坐標軸恰好圍成一個正方形，求m的值．
（3）是否存在b,c,使得不論k（k≠0）為何值，關于x的方程x²+bx+c=0的衍生點M始終在直線y=kx+2（k+3）的圖象上，若有請求出b,c的值，若沒有說明理由．
組卷：414引用：4難度：0.1
解析

A．x₁=-3，x₂=1	B．x₁=-3；x₂=-1
C．x₁=3；x₂=-1	D．x₁=3；x₂=1

A． k ≥ - 2 3	B． k ≤ - 2 3
C．k＜- 2 3 且k≠-1	D．k≤- 2 3 且k≠-1