人教新版八年級上冊《第14章 整式的乘除與因式分解》2018年單元測試卷（重慶市江北區(qū)）

一．選擇題（每小題4分，共48分）：

• 1．化簡（-x）³（-x）²，結果正確的是（　　）

  A．-x6

  B．x6

  C．x5

  D．-x5
  組卷：8321引用：37難度：0.9

  解析

• 2．已知x+y=-5，xy=3，則x²+y²=（　?。?/h2>

  A．19

  B．-19

  C．25

  D．-25
  組卷：512引用：71難度：0.7

  解析

• 3．若（x+t）（x-6）的積中不含有x的一次項，則t的值為（　　）

  A．0

  B．6

  C．-6

  D．-6或0
  組卷：620難度：0.9

  解析

• 4．若x²+2（m-3）x+16是完全平方式，則m的值等于（　?。?/h2>

  A．3

  B．-5

  C．7

  D．7或-1
  組卷：7724難度：0.9

  解析

• 5．如果ax²+2x+

  1

  2

  =（2x+

  1

  2

  ）²+m,則a,m的值分別是（　?。?/h2>

  A．2，0

  B．4，0

  C．2， 1 4

  D．4， 1 4
  組卷：4356引用：20難度：0.9

  解析

• 6．若（a^mbⁿ）³=a⁹b¹⁵，則m、n的值分別為（　?。?/h2>

  A．9；5

  B．3；5

  C．5；3

  D．6；12
  組卷：15518引用：24難度：0.5

  解析

• 7．小明在抄分解因式的題目時，不小心漏抄了x的指數，他只知道該數為不大于10的正整數，并且能利用平方差公式分解因式，他抄在作業(yè)本上的式子是x^□-4y²（“□”表示漏抄的指數），則這個指數可能的結果共有（　?。?/h2>

  A．2種

  B．3種

  C．4種

  D．5種
  組卷：5877引用：50難度：0.5

  解析

• 8．分解因式b²（x-3）+b（x-3）的正確結果是（　　）

  A．（x-3）（b2+b）	B．b（x-3）（b+1）
  C．（x-3）（b2-b）	D．b（x-3）（b-1）
  組卷：9814引用：40難度：0.5

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五．解答題（25題10分，26題12分，共22分）：

• 25．在現今“互聯(lián)網+”的時代，密碼與我們的生活已經緊密相連，密不可分．而諸如“123456”、生日等簡單密碼又容易被破解，因此利用簡單方法產生一組容易記憶的密碼就很有必要了．有一種用“因式分解”法產生的密碼，方便記憶，其原理是：將一個多項式分解因式，如多項式：x³+2x²-x-2因式分解的結果為（x-1）（x+1）（x+2），當x=18時，x-1=17，x+1=19，x+2=20，此時可以得到數字密碼171920．
  （1）根據上述方法，當x=21，y=7時，對于多項式x³-xy²分解因式后可以形成哪些數字密碼？（寫出三個）
  （2）若一個直角三角形的周長是24，斜邊長為10，其中兩條直角邊分別為x、y,求出一個由多項式x³y+xy³分解因式后得到的密碼（只需一個即可）；
  （3）若多項式x³+（m-3n）x²-nx-21因式分解后，利用本題的方法，當x=27時可以得到其中一個密碼為242834，求m、n的值．
  組卷：1091引用：4難度：0.3

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• 26．若x滿足（9-x）（x-4）=4，求（4-x）²+（x-9）²的值．
  解：設9-x=a,x-4=b,則（9-x）（x-4）=ab=4，a+b=（9-x）+（x-4）=5，
  ∴（9-x）²+（x-4）²=a²+b²=（a+b）²-2ab=5²-2×4=17
  請仿照上面的方法求解下面問題：
  （1）若x滿足（5-x）（x-2）=2，求（5-x）²+（x-2）²的值
  （2）已知正方形ABCD的邊長為x,E，F分別是AD、DC上的點，且AE=1，CF=3，長方形EMFD的面積是48，分別以MF、DF作正方形，求陰影部分的面積．
  組卷：1805難度：0.3

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