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2010年河北省邢臺三中初二數(shù)學競賽試卷

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

1．如果關于x、y的方程組
x
+
y
=
m
5
x
+
3
y
=
2
m
+
5
的解x、y都是正整數(shù)，那么整數(shù)m=

．
組卷：311引用：3難度：0.7
解析
2．如果
x
2
x
4
+
x
2
+
1
=
1
4
，那么
5
x
4
-
3
x
2
+
5
3
x
2
=
．
組卷：328引用：2難度：0.5
解析
3．對于整數(shù)a,b,c,d規(guī)定符合
a
b
c
d
表示運算ad-bc,已知
1
＜
1
b
d
4
＜
3
，試確定b+d的值為

．
組卷：73引用：1難度：0.9
解析
4．有長度分別為1、2、3、4、5、6、7、8、9（單位：cm）的細木棒各1根，利用它們（允許連接加長但不允許折斷）能夠圍成的周長不同的等邊三角形共有
種．
組卷：175引用：3難度：0.7
解析
5．A、B、C、D在同一平面內，從①AB∥CD；②AB=CD；③BC∥AD；④BC=AD這四個條件中任選兩個，能使四邊形ABCD是平行四邊形的選法有

種．
組卷：847引用：11難度：0.7
解析
6．如圖，∠CAD和∠CBD的平分線相交于點P．設∠CAD、∠CBD、∠C、∠D的度數(shù)依次為a、b、c、d,用僅含其中2個字母的代數(shù)式來表示∠P的度數(shù)：

．
組卷：2770引用：4難度：0.1
解析
7．如圖正方形ABCD的面積為64，三角形BCE是等邊三角形，F(xiàn)是CE的中點，AE，BF交于點G，連接CG，則CG=

．
組卷：291引用：2難度：0.7
解析

22．某電器經營業(yè)主計劃購進一批同種型號的掛式空調和電風扇．若購進8臺空調和20臺電風扇，需資金17400元．若購進10臺空調和30臺電風扇需資金22500元．
（1）求掛式空調和電風扇每臺的采購價格各是多少元？
（2）該經營業(yè)主計劃購進這兩種電器共70臺．而可用于購買這兩種電器的資金不超過30000元．據(jù)市場行情，銷售一臺這樣的空調可獲利200元，銷售一臺這樣的電風扇可獲利30元．試問該經營業(yè)主在保證最低利潤3500元的基礎上有哪幾種進貨方案？哪種方案獲利最大？最大利潤是多少？
組卷：744引用：7難度：0.5
解析
23．如圖，在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，∠A=45°，AB=10cm,CD=4cm.等腰直角三角形PMN的斜邊MN=10cm,A點與N點重合，MN和AB在一條直線上，設等腰梯形ABCD不動，等腰直角三角形PMN沿AB所在直線以1cm/s的速度向右移動，直到點N與點B重合為止．
（1）等腰直角三角形PMN在整個移動過程中與等腰梯形ABCD重疊部分的形狀由
形變化為
形；
（2）設當?shù)妊苯侨切蜳MN移動x（s）時，等腰直角三角形PMN與等腰梯形ABCD重疊部分的面積為y（cm²），求y與x之間的函數(shù)關系式；
（3）當x=4（s）時，求等腰直角三角形PMN與等腰梯形ABCD重疊部分的面積．
組卷：102引用：18難度：0.1
解析

1．如果關于x、y的方程組x+y=m5x+3y=2m+5的解x、y都是正整數(shù)，那么整數(shù)m= ．