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2022年北京市東城區(qū)景山學(xué)校高考數(shù)學(xué)適應(yīng)性試卷

發(fā)布:2024/4/20 14:35:0

一、選擇題(共10小題)

  • 1.已知集合A={x∈N|x2-2x-3≤0},B={x|x<2},則A∩B=( ?。?/h2>

    組卷:56引用:2難度:0.7
  • 2.復(fù)數(shù)z=
    4
    -
    3
    i
    2
    -
    i
    (其中i為虛數(shù)單位)的模為( ?。?/h2>

    組卷:135引用:4難度:0.7
  • 3.已知在遞減的等比數(shù)列{an}中,a5+a6=6,a3a8=8,則a7=( ?。?/h2>

    組卷:287引用:4難度:0.7
  • 4.已知向量
    a
    =
    0
    1
    b
    =
    1
    ,
    3
    ,則
    a
    b
    上的投影向量為( ?。?/h2>

    組卷:299引用:6難度:0.7
  • 5.已知m,n是兩條不同的直線,α,β,γ是三個不同的平面,下列命題中正確的是( ?。?/h2>

    組卷:73引用:2難度:0.6
  • 6.如圖,唐金筐寶鈿團(tuán)花紋金杯出土于西安,這件金杯整體造型具有玲瓏剔透之美,充分體現(xiàn)唐代金銀器制作的高超技藝,是唐代金銀細(xì)工的典范之作.該杯主體部分的軸截面可以近似看作雙曲線C的一部分,若C的中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在x軸上,離心率e=2,且點(diǎn)
    P
    6
    3
    在雙曲線C上,則雙曲線C的標(biāo)準(zhǔn)方程為(  )
    菁優(yōu)網(wǎng)

    組卷:222引用:3難度:0.7
  • 7.若a=
    2
    ,b=log32,c=log54,則( ?。?/h2>

    組卷:239引用:3難度:0.7

三、解答題(共6小題)

  • 20.已知橢圓E:
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =1(a>b>0)的離心率為
    3
    2
    ,其左、右頂點(diǎn)分別是A,B,且|AB|=4.
    (1)求橢圓E的標(biāo)準(zhǔn)方程;
    (2)已知M,N是橢圓E上異于A,B的不同兩點(diǎn),若直線AM與直線AN的斜率之積等于-1,試問直線MN是否過定點(diǎn)?若過定點(diǎn),求出該定點(diǎn)的坐標(biāo);若不過定點(diǎn),請說明理由.

    組卷:202引用:3難度:0.5
  • 21.數(shù)列An:a1,a2,…,an(n≥4)滿足a1=1,an=m,ak+1-ak=0或1(k=1,2,…,n-1)對任意i,j,都存在s,t,使得ai+aj=as+at,其中i,j,s,t∈{1,2,…,n}且兩兩不相等.
    (Ⅰ)若m=2時,寫出下列三個數(shù)列中所有符合題目條件的數(shù)列序號;
    ①1,1,1,2,2,2;
    ②1,1,1,1,2,2,2,2;
    ③1,1,1,1,1,2,2,2,2,2.
    (Ⅱ)記S=a1+a2+…+an,若m=3,證明:S≥20;
    (Ⅲ)若m=1000,求n的最小值.

    組卷:126引用:3難度:0.2
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