2023-2024學(xué)年江蘇省南通市如東縣高三(上)期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/10/16 18:0:2
一、單選題(本大題共8小題,共40.0分。在每小題列出的選項中,選出符合題目的一項)
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1.已知M={-2,-1,0,1,2},N={x|y=ln(x2-3x)},則M∩N=( ?。?/h2>
組卷:81引用:7難度:0.8 -
2.已知
,則|z|=( ?。?/h2>z=1+i2-2i組卷:33引用:1難度:0.8 -
3.已知
,則sinα-cosα=15,0≤α≤π=( ?。?/h2>sin(2α-π4)組卷:645引用:12難度:0.8 -
4.已知函數(shù)
在(0,1)內(nèi)單調(diào)遞增,則實數(shù)a的取值范圍是( ?。?/h2>f(x)=x(x-a)組卷:42引用:2難度:0.8 -
5.已知
,a是兩個不共線的向量,b,m=2a-3b,n=4a-2b,則( )p=3a+b組卷:59引用:3難度:0.7 -
6.大西洋鮭魚每年都要逆流而上,游回產(chǎn)地產(chǎn)卵,研究鮭魚的科學(xué)家發(fā)現(xiàn)鮭魚的游速v(單位:m/s)可以表示為
,其中O表示魚的耗氧量的單位數(shù).某條鮭魚想把游速提高2m/s,則它的耗氧量的單位數(shù)與原來的耗氧量的單位數(shù)之比是( )v=12log3O100組卷:177引用:5難度:0.8 -
7.某單位建造一間背面靠墻的小房,地面面積為48m2,房屋正面每平方米的造價為1200元(包含門窗),房屋側(cè)面每平方米的造價為800元,屋頂?shù)脑靸r為5800元.如果墻高為3m,且不計房屋背面和地面的費用,則最低總造價是( )
組卷:43引用:3難度:0.7
四、解答題(本大題共6小題,共72.0分。解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟)
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21.在平面直角坐標(biāo)系中,直線l:x-2y+4=0與拋物線C:y2=2px相切.
(1)求p的值;
(2)若點F為C的焦點,點P為C的準(zhǔn)線上一點.過點P的兩條直線l1,l2分別與C相切,直線l與l1,l2分別相交于A,B,求證:AF⊥BF.組卷:52引用:1難度:0.5 -
22.設(shè)f(x)=(x+1)ln(x+1),g(x)=ax2+x(a∈R).
(1)求f(x)的最小值;
(2)若?x≥0,f(x)≤g(x),求實數(shù)a的取值范圍.組卷:95引用:5難度:0.3