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1990年全國(guó)初中數(shù)學(xué)聯(lián)賽試卷

發(fā)布:2024/4/20 14:35:0

一、選擇題(共8小題,每小題4分,滿分32分)

  • 1.計(jì)算
    1
    1
    -
    4
    3
    +
    1
    1
    +
    4
    3
    +
    2
    1
    +
    3
    的值是( ?。?/h2>

    組卷:244引用:3難度:0.9
  • 2.在△ABC中,AD是高,且AD2=BD?CD,那么∠BAC的度數(shù)是( ?。?/h2>

    組卷:96引用:2難度:0.9
  • 3.方程7x2-(k+13)x+k2-k-2=0(k是實(shí)數(shù))有兩個(gè)實(shí)根α、β,且0<α<1,1<β<2,那么k的取值范圍是( ?。?/h2>

    組卷:417引用:5難度:0.9
  • 4.恰有35個(gè)連續(xù)自然數(shù)的算術(shù)平方根的整數(shù)部分相同,那么這個(gè)相同整數(shù)是(  )

    組卷:297引用:3難度:0.9

三、解答題(共3小題,滿分48分)

  • 13.[x]表示不超過實(shí)數(shù)x的最大整數(shù),令{x}=x-[x]
    (1)找出一個(gè)實(shí)數(shù)x,滿足
    {
    x
    }
    +
    {
    1
    x
    }
    =
    1

    (2)證明:滿足上述等式的x,都不是有理數(shù).

    組卷:105引用:1難度:0.5
  • 14.設(shè)有2n×2n個(gè)正方形方格棋盤,在其中任意的3n個(gè)方格中各有一枚棋子.求證:可以選出n行和n列,使得3n枚棋子都在這n行和n列中.

    組卷:132引用:1難度:0.1
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