2023年陜西省咸陽(yáng)市武功縣普集高級(jí)中學(xué)高考數(shù)學(xué)模考試卷（文科）（5月份）（三）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．已知集合A={x|

  1

  x

  ＜1}，B={x|x²-2x-8＞0}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．{x|x＜-2或x＞4}	B．{x|x＞4}
  C．{x|-2＜x＜0或1＜x＜4}	D．{x|1＜x＜4}
  組卷：140引用：2難度：0.8

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• 2．已知（1+i）²z=3+2i,則|z|=（　?。?/h2>

  A． 13 4

  B．3

  C． 13 2

  D． 13 3
  組卷：176引用：5難度：0.8

  解析

• 3．如圖，在平行四邊形ABCD中，AP⊥BD，垂足為P，且AP=4，則

  AP

  ?

  AC

  =（　　）

  A．32

  B．18

  C．16

  D．8
  組卷：350引用：3難度：0.7

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• 4．如圖，網(wǎng)格紙中小正方形的邊長(zhǎng)為1，粗線畫(huà)出的是某幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為（　　）

  A．72

  B．64

  C．56

  D．32
  組卷：160引用：5難度：0.6

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• 5．如圖是國(guó)家統(tǒng)計(jì)局2021年11月發(fā)布的全國(guó)居民消費(fèi)價(jià)格的漲跌幅情況，現(xiàn)有如下說(shuō)法：
  ①2021年10月份，全國(guó)居民消費(fèi)價(jià)格的同比和環(huán)比均呈現(xiàn)增漲趨勢(shì)；
  ②2020年10月至2021年10月，全國(guó)居民消費(fèi)價(jià)格同比增漲的月份個(gè)數(shù)是下跌的5倍；
  ③從2020年10月至2021年10月中任取1個(gè)月，全國(guó)居民消費(fèi)價(jià)格的同比呈現(xiàn)增漲的概率為

  10

  13

  ；
  則上述說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)為（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：30引用：6難度：0.8

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• 6．若數(shù)列{a_n}滿(mǎn)足a₁=-3，a_n+1=

  1

  +

  a

  n

  1

  -

  a

  n

  ，則a₂₀₂₂的值為（　　）

  A．2

  B．-3

  C． - 1 2

  D． 1 3
  組卷：174引用：3難度：0.7

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• 7．如果一個(gè)凸多面體的每個(gè)面都是全等的正多邊形，而且每個(gè)頂點(diǎn)都引出相同數(shù)目的棱，那么這個(gè)凸多面體叫做正多面體．古希臘數(shù)學(xué)家歐幾里得在其著作《幾何原本》的卷13中系統(tǒng)地研究了正多面體的作圖，并證明了每個(gè)正多面體都有外接球．若正四面體、正方體、正八面體的外接球半徑相同，則它們的棱長(zhǎng)之比為（　　）

  A． 2 ： 1 ： 3

  B． 2 ： 2 ： 3

  C． 2 ： 2 ： 1

  D． 2 ： 2 ： 3
  組卷：355引用：3難度：0.6

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選考題：共10分.請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分.[選修4-4：極坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

• 22．在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為

  x = tcosα

  y = - 2 + tsinα

  （t∈R，t為參數(shù)，α∈（0，

  π

  2

  ））．以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，半圓C的極坐標(biāo)方程為

  ρ

  =

  2

  sinθ

  ，

  θ

  ∈

  （

  π

  4

  ，

  3

  π

  4

  ）

  ．
  （1）求半圓C的參數(shù)方程和直線l的直角坐標(biāo)方程；
  （2）直線l與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，點(diǎn)D在半圓C上，且直線CD的傾斜角是直線l的傾斜角的2倍，△ABD的面積為1+

  3

  ，求α的值．
  組卷：152引用：9難度：0.7

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• 23．已知函數(shù)f（x）=|x-

  a

  2

  |+|x+b+c|（a,b,c均為正實(shí)數(shù)）．
  （1）當(dāng)a=b=c=1時(shí)，求f（x）得最小值；
  （2）當(dāng)f（x）的最小值為3時(shí)，求a²+b²+c²的最小值．
  組卷：46引用：5難度：0.7

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