2020-2021學(xué)年寧夏石嘴山九中八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：（本大題共8小題，每題3分，共24分）

• 1．下列根式中能與

  2

  進(jìn)行合并的是（　?。?/h2>

  A． 12

  B． 24

  C． 1 2

  D． 2 3
  組卷：2引用：1難度：0.6

  解析

• 2．使

  1

  x

  -

  2

  有意義的x的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．x＞2

  B．x＜-2

  C．x≥2

  D．x≤2
  組卷：201引用：10難度：0.8

  解析

• 3．下列各式中計(jì)算正確的是（　?。?/h2>

  A． （ - 4 ） （ - 6 ） = - 4 - 6 =（-2）（-4）=8

  B． 8 a 2 = 4 a （ a ＞ 0 ）

  C． 3 2 + 4 2 = 3 + 4 = 7

  D． 72 = 6 2 × 2 = 6 2
  組卷：64引用：4難度：0.9

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• 4．順次連接菱形四邊中點(diǎn)得到的四邊形是（　　）

  A．平行四邊形

  B．菱形

  C．矩形

  D．正方形
  組卷：989引用：21難度：0.6

  解析

• 5．下列各數(shù)中，能構(gòu)成直角三角形的是（　?。?/h2>

  A．4，5，6

  B．1，2， 2

  C． 1 3 ， 1 4 ， 1 5

  D．2，3， 5
  組卷：25引用：2難度：0.6

  解析

• 6．正方形面積為36，則對(duì)角線的長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．6

  B． 6 2

  C．9

  D． 9 2
  組卷：2239引用：43難度：0.9

  解析

• 7．如圖所示，在Rt△ABC中，∠A=90°，BD平分∠ABC，交AC于點(diǎn)D，且AB=4，BD=5，則點(diǎn)D到BC的距離是（　?。?/h2>

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：3827引用：80難度：0.9

  解析

• 8．△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，則△ABC的周長(zhǎng)為（　　）

  A．42

  B．32

  C．42或32

  D．37或33
  組卷：4215引用：178難度：0.9

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三、解答題（共72分）

• 25．定義：如圖，點(diǎn)M、N把線段AB分割成AM、MN、NB，若以AM、MN、NB為邊的三角形是一個(gè)直角三角形，則稱點(diǎn)M、N是線段AB的勾股分割點(diǎn)．
  （1）已知M、N把線段AB分割成AM、MN、NB，若AM=2，MN=4，BN=2

  3

  ，則點(diǎn)M、N是線段AB的勾股分割點(diǎn)嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．
  （2）已知點(diǎn)M、N是線段AB的勾股分割點(diǎn)，且AM為直角邊，若AB=12，AM=5，求BN的長(zhǎng)．
  組卷：3296引用：21難度：0.3

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• 26．如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，BC=5

  3

  ，∠C=30°．點(diǎn)D從點(diǎn)C出發(fā)沿CA方向以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿AB方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)D、E運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t秒（t＞0）．過(guò)點(diǎn)D作DF⊥BC于點(diǎn)F，連接DE、EF．
  （1）求證：AE=DF；
  （2）四邊形AEFD能夠成為菱形嗎？如果能，求出相應(yīng)的t值；如果不能，說(shuō)明理由．
  （3）當(dāng)t為何值時(shí)，△DEF為直角三角形？請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：3710引用：55難度：0.3

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