2013年中級(jí)奧數(shù)教程：復(fù)雜邏輯推理問(wèn)題

一、例題精講

• 1．一次網(wǎng)球邀請(qǐng)賽，來(lái)自湖北，廣西，江蘇，北京，上海的五名運(yùn)動(dòng)員相遇在一起，據(jù)了解：
  （1）王平僅與另外兩名運(yùn)動(dòng)員比賽過(guò)；
  （2）上海運(yùn)動(dòng)員和另外三名運(yùn)動(dòng)員比賽過(guò)；
  （3）李兵沒(méi)有和廣西運(yùn)動(dòng)員比賽過(guò)；
  （4）江蘇運(yùn)動(dòng)員和凌華比賽過(guò)；
  （5）廣西，江蘇，北京的三名運(yùn)動(dòng)員相互之間都比賽過(guò)；
  （6）趙林僅與一名運(yùn)動(dòng)員比賽過(guò)．
  問(wèn)：張俊是哪個(gè)省市的運(yùn)動(dòng)員？
  組卷：32引用：1難度：0.7

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• 2．A、B、C、D、E五個(gè)球隊(duì)進(jìn)行單循環(huán)賽（每?jī)蓚€(gè)隊(duì)之間都要比賽一場(chǎng)），進(jìn)行到中途，發(fā)現(xiàn)A、B、C、D比賽過(guò)的場(chǎng)次分別是4、3、2、1．問(wèn)這時(shí)E隊(duì)賽過(guò)幾場(chǎng)？E隊(duì)和哪幾個(gè)隊(duì)賽過(guò)？
  組卷：48引用：3難度：0.7

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• 3．有四人打橋牌（牌中不含大、小王牌，每人共13張牌），已知某一人手中的牌如下：
  ①紅桃、黑桃、方塊、梅花四種花色的牌都有；
  ②各種花色的牌，張數(shù)不同；
  ③紅桃和黑桃合起來(lái)共6張；
  ④紅桃和方塊和起來(lái)有5張；
  ⑤有兩張主牌（將牌）．
  試問(wèn)這手牌以什么花色為主牌？
  組卷：22引用：1難度：0.7

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• 4．在一所公寓里有一人被殺害了，在現(xiàn)場(chǎng)共有甲、乙、丙三人．已知這三人中，一個(gè)是主犯，一個(gè)是從犯，一個(gè)與案件無(wú)關(guān)，警察從現(xiàn)場(chǎng)的人的口中得到下列證詞：
  ①甲不是主犯；
  ②乙不是從犯；
  3丙不是與案犯無(wú)關(guān)的人．
  這三條證詞中，提到的名字都不是說(shuō)話者本人，三條證詞不一定分別出自三人之口，但至少有一條是與案件無(wú)關(guān)的人講的，經(jīng)過(guò)調(diào)查證實(shí)，只有與案件無(wú)關(guān)的人說(shuō)真話，問(wèn)主犯是誰(shuí)？
  組卷：21引用：1難度：0.7

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• 5．在一次戰(zhàn)役中，甲方俘虜了乙方100名官兵，一天甲方告知乙方的100名俘虜：明天會(huì)以一種特別的方式釋放這100名俘虜中的一些人，這100名俘虜將被排成一列，他們的頭上將隨機(jī)的被戴上一頂黑色或白色的帽子．每個(gè)人都只能看見前面所有人的帽子的顏色，但不能看到后面及自己頭上帽子的顏色．
  甲方軍官將從隊(duì)伍最后一個(gè)人開始逐一詢問(wèn)同樣一個(gè)問(wèn)題：“請(qǐng)說(shuō)出泥頭上帽子的顏色”，如果回答正確，該俘虜將無(wú)條件獲得釋放，如果回答錯(cuò)誤將被終身監(jiān)禁．當(dāng)然，每一個(gè)俘虜除能看到前面所有人的帽子顏色外，他還可以聽到后面俘虜所回答的帽子顏色（最后一名俘虜除外）．
  作為這100名俘虜?shù)闹笓]官將設(shè)計(jì)一個(gè)最好的策略告訴他的部下，在明天的“測(cè)試”中，使盡可能多的同伴獲得釋放．
  請(qǐng)問(wèn)：被虜方的指揮官將設(shè)計(jì)一個(gè)什么樣的策略，使盡可能多的同伴（俘虜）獲得釋放，最多能釋放多少個(gè)俘虜？
  到的白色帽子數(shù)為偶數(shù)（=奇數(shù)+1）
  組卷：24引用：1難度：0.5

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• 6．桌上放了8張背向上的撲克牌，牌放置的位置如圖所示．現(xiàn)已知：
  ①每張牌都是A、K、Q、J中的某一張；
  ②這8張牌中至少有一張Q；
  ③A只有一張；
  ④所有的Q都夾在兩張K之間；
  ⑤至少有一張K夾在兩張J之間；
  ⑥至少有兩張K相鄰；
  ⑦J與Q互補(bǔ)相鄰，A與K也互不相鄰．
  你知道這8張牌個(gè)是什么牌嗎？
  組卷：23引用：1難度：0.5

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• 7．某個(gè)家庭先有四個(gè)家庭成員．他們的年齡各不相同，他們的年齡總和是129歲，而其中三個(gè)人的年齡是平方數(shù)．若倒退15年，這四人仍有三人的年齡是平方數(shù)．你知道他們各自的年齡嗎？
  組卷：53引用：2難度：0.5

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二、課后練習(xí)題

• 8．地理課上，老師掛出一張沒(méi)有注明省份名稱的中國(guó)地圖，其中有五個(gè)省份分別編上了1至5號(hào)，讓大家寫出每個(gè)編號(hào)是哪一個(gè)省．
  A答2號(hào)是陜西，5號(hào)是甘肅；
  B答2號(hào)是湖北，4號(hào)是山東；
  C答1號(hào)是山東，5號(hào)是吉林；
  D答3號(hào)是湖北，4號(hào)是吉林；
  E答2號(hào)是甘肅，3號(hào)是陜西．
  這5名同學(xué)每人都只答對(duì)了一個(gè)省，并且每個(gè)編號(hào)只有一個(gè)人答對(duì)，問(wèn)1至5號(hào)各是哪個(gè)??？
  組卷：80引用：2難度：0.7

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二、課后練習(xí)題

• 23．A、B、C三人參加下面的游戲：有三張牌，每張上寫著一個(gè)整數(shù)p、q、r并且0＜P＜q＜r.洗牌后，分發(fā)給每人一張，按每人所得牌上的數(shù)字付給小球，這樣重復(fù)兩次以上．游戲結(jié)束時(shí)，A、B、C各得小球?yàn)?0、10、9個(gè)．現(xiàn)知道，最后一次游戲中，B得r個(gè)球，你知道誰(shuí)在第一次游戲中得到q個(gè)球嗎？
  組卷：26引用：1難度：0.1

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• 24．A、B、C、D四個(gè)人分別住在18層高的公寓里，他們的名字分別叫張紅、李英、王強(qiáng)、趙剛．現(xiàn)在知道（1）A住的層數(shù)比C住的層數(shù)高，但比D住的層數(shù)低；（2）B住的層數(shù)比王強(qiáng)住的層數(shù)低；（3）D住的層數(shù)恰好是李英住的層數(shù)的5倍；（4）如果張紅住的層數(shù)增加2層，那么她與王強(qiáng)相隔的層數(shù)，恰好和她與趙剛相隔的層數(shù)一樣；（5）張紅住的層數(shù)是李英和王強(qiáng)住的層數(shù)之和．根據(jù)上述情況，請(qǐng)你確定A是

  ，住在

  層．
  組卷：27引用：2難度：0.5

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