人教B版（2019）必修第二冊(cè)《6.1.4 數(shù)乘向量》2020年同步練習(xí)卷（4）

一、選擇題（共5小題，每小題0分，滿(mǎn)分0分）

• 1．下列各式計(jì)算正確的個(gè)數(shù)是（　?。?br />①（-7）?6

  a

  =-42

  a

  ；②

  a

  -2

  b

  +2（

  a

  +

  b

  ）=3

  a

  ；③

  a

  +

  b

  -（

  a

  +

  b

  ）=0．

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：100引用：4難度：0.7

  解析

• 2．向量

  a

  =2

  e

  ，

  b

  =-6

  e

  ，則下列說(shuō)法正確的是（　?。?/h2>

  A． a ∥ b	B．向量 a ， b 方向相反
  C．| a |=3| b |	D． b =-3 a
  組卷：254引用：9難度：0.8

  解析

• 3．已知

  AB

  =

  a

  +5

  b

  ，

  BC

  =-2

  a

  +8

  b

  ，

  CD

  =3

  a

  -3

  b

  ，則（　?。?/h2>

  A．A、B、D三點(diǎn)共線(xiàn)	B．A、B、C三點(diǎn)共線(xiàn)
  C．B、C、D三點(diǎn)共線(xiàn)	D．A、C、D三點(diǎn)共線(xiàn)
  組卷：576引用：19難度：0.9

  解析

• 4．設(shè)D為△ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn)且

  BC

  =

  3

  CD

  ，則（　?。?/h2>

  A． AD =- 1 3 AB + 4 3 AC	B． AD = 1 3 AB - 4 3 AC
  C． AD = 4 3 AB + 1 3 AC	D． AD =- 4 3 AB - 1 3 AC
  組卷：349引用：9難度：0.6

  解析

• 5．已知

  e

  1

  ，

  e

  2

  是不共線(xiàn)向量，則下列各組向量中是共線(xiàn)向量的有（　　）
  ①

  a

  =5

  e

  1

  ，

  b

  =7

  e

  1

  ；②

  a

  =

  1

  2

  e

  1

  -

  1

  3

  e

  2

  ，

  b

  =3

  e

  1

  -2

  e

  2

  ；③

  a

  =

  e

  1

  +

  e

  2

  ，

  b

  =3

  e

  1

  -3

  e

  2

  ．

  A．①②

  B．①③

  C．②③

  D．①②③
  組卷：34引用：1難度：0.8

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二、填空題（共3小題，每小題0分，滿(mǎn)分0分）

• 6．化簡(jiǎn)：

  2

  5

  （

  a

  -

  b

  ）-

  1

  3

  （2

  a

  +4

  b

  ）+

  2

  15

  （2

  a

  +13

  b

  ）=

  ．
  組卷：35引用：2難度：0.8

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六、解答題（共2小題，滿(mǎn)分0分）

• 17．設(shè)兩個(gè)不共線(xiàn)的向量

  e

  1

  ，

  e

  2

  ，若向量

  a

  =2

  e

  1

  -3

  e

  2

  ，

  b

  =2

  e

  1

  +3

  e

  2

  ，向量

  c

  =2

  e

  1

  -9

  e

  2

  ，問(wèn)是否存在這樣的實(shí)數(shù)λ，μ，使向量

  d

  =λ

  a

  +μ

  b

  與向量

  c

  共線(xiàn)？
  組卷：33引用：1難度：0.8

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• 18．已知△ABC中，

  AB

  =

  a

  ，

  AC

  =

  b

  ．對(duì)于平面ABC上任意一點(diǎn)O，動(dòng)點(diǎn)P滿(mǎn)足

  OP

  =

  OA

  +λ

  a

  +λ

  b

  ，λ∈[0，+∞）．試問(wèn)動(dòng)點(diǎn)P的軌跡是否過(guò)某一個(gè)定點(diǎn)？說(shuō)明理由．
  組卷：29引用：2難度：0.3

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