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2017-2018學(xué)年安徽省六安市毛坦廠中學(xué)高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題（每小題5分共60分）

1．已知復(fù)數(shù)z=
i
1
+
i
，其中i為虛數(shù)單位，則|z|=（　?。?/h2>
A．
1
2
B．
2
2
C．
2
D．2
組卷：58引用：5難度：0.9
解析
2．拋物線y=4x²的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（　　）
A．（0，1） B．（1，0） C．
（
0
，
1
16
）
D．
（
1
16
，
0
）
組卷：580引用：167難度：0.9
解析
3．不等式|2x-3|＜5的解集為（　?。?/h2>
A．（-1，4） B．（-∞，-1）∪（4，+∞）
C．（-∞，4） D．（-1，+∞）
組卷：80引用：2難度：0.9
解析
4．有一段“三段論”，推理是這樣的：指數(shù)函數(shù)y=a^x（a＞0，a≠1）是增函數(shù)，因?yàn)?div dealflag="1" class="MathJye" mathtag="math">
y
=
（
1
2
）
x
是指數(shù)函數(shù)，所以
y
=
（
1
2
）
x
是增函數(shù)，以上推理中（　　）

A．大前提錯(cuò)誤	B．小前提錯(cuò)誤
C．推理形式錯(cuò)誤	D．結(jié)論正確

組卷：11引用：4難度：0.9

解析

5．平面內(nèi)到定點(diǎn)M（2，2）與到定直線x+y-4=0的距離相等的點(diǎn)的軌跡是（　　）

A．拋物線

B．橢圓

C．雙曲線

D．直線

組卷：20引用：2難度：0.9

解析

6．用反證法證明命題“若a²+b²=0，則a、b全為0（a、b∈R）”，其反設(shè)正確的是（　?。?/h2>

A．a(chǎn)、b至少有一個(gè)不為0	B．a(chǎn)、b至少有一個(gè)為0
C．a(chǎn)、b全不為0	D．a(chǎn)、b中只有一個(gè)為0

組卷：202引用：79難度：0.9

解析

7．下列說法錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

A．回歸直線過樣本點(diǎn)的中心（

，

）

B．兩個(gè)隨機(jī)變量的線性相關(guān)性越強(qiáng)，則相關(guān)系數(shù)的絕對值就越接近于1

C．在回歸直線方程

=0.2x+0.8中，當(dāng)解釋變量x每增加1個(gè)單位時(shí)，預(yù)報(bào)變量

平均增加0.2個(gè)單位

D．對分類變量X與Y，隨機(jī)變量K²的觀測值k越大，則判斷“X與Y有關(guān)系”的把握程度越小

組卷：544引用：11難度：0.9

解析

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三．解答題（共6小題，總分70分））

21．已知函數(shù)f（x）=|x+3|+|x-1|．
（1）求不等式f（x）≥5的解集；
（2）若f（x）≥a²-3a對任意實(shí)數(shù)x恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
組卷：1引用：1難度：0.5
解析
22．已知拋物線y=4x²，過點(diǎn)P（0，2）作直線l,交拋物線于A，B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，
（Ⅰ）求證：
OA
?
OB
為定值；
（Ⅱ）求△AOB面積的最小值．
組卷：56引用：3難度：0.3
解析

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A．（-1，4）	B．（-∞，-1）∪（4，+∞）
C．（-∞，4）	D．（-1，+∞）

2017-2018學(xué)年安徽省六安市毛坦廠中學(xué)高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）

一、選擇題（每小題5分共60分）

1．已知復(fù)數(shù)z=i1+i，其中i為虛數(shù)單位，則|z|=（ ?。?/h2>

2．拋物線y=4x2的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（ ）

3．不等式|2x-3|＜5的解集為（ ?。?/h2>

4．有一段“三段論”，推理是這樣的：指數(shù)函數(shù)y=ax（a＞0，a≠1）是增函數(shù)，因?yàn)?div dealflag="1" class="MathJye" mathtag="math">y=（12）x

5．平面內(nèi)到定點(diǎn)M（2，2）與到定直線x+y-4=0的距離相等的點(diǎn)的軌跡是（ ）

6．用反證法證明命題“若a2+b2=0，則a、b全為0（a、b∈R）”，其反設(shè)正確的是（ ?。?/h2>

7．下列說法錯(cuò)誤的是（ ?。?/h2>

三．解答題（共6小題，總分70分））

21．已知函數(shù)f（x）=|x+3|+|x-1|．（1）求不等式f（x）≥5的解集；（2）若f（x）≥a2-3a對任意實(shí)數(shù)x恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

22．已知拋物線y=4x2，過點(diǎn)P（0，2）作直線l,交拋物線于A，B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，（Ⅰ）求證：OA?OB為定值；（Ⅱ）求△AOB面積的最小值．

1．已知復(fù)數(shù)z=
i
1
+
i
，其中i為虛數(shù)單位，則|z|=（　?。?/h2>

2．拋物線y=4x²的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（　　）

3．不等式|2x-3|＜5的解集為（　?。?/h2>

4．有一段“三段論”，推理是這樣的：指數(shù)函數(shù)y=a^x（a＞0，a≠1）是增函數(shù)，因?yàn)?div dealflag="1" class="MathJye" mathtag="math">
y
=
（
1
2
）
x

5．平面內(nèi)到定點(diǎn)M（2，2）與到定直線x+y-4=0的距離相等的點(diǎn)的軌跡是（　　）

6．用反證法證明命題“若a²+b²=0，則a、b全為0（a、b∈R）”，其反設(shè)正確的是（　?。?/h2>

7．下列說法錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

三．解答題（共6小題，總分70分））

21．已知函數(shù)f（x）=|x+3|+|x-1|．
（1）求不等式f（x）≥5的解集；
（2）若f（x）≥a²-3a對任意實(shí)數(shù)x恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

22．已知拋物線y=4x²，過點(diǎn)P（0，2）作直線l,交拋物線于A，B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，
（Ⅰ）求證：
OA
?
OB
為定值；
（Ⅱ）求△AOB面積的最小值．