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2023-2024學(xué)年河北省石家莊外國語教育集團(tuán)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/10/25 8:0:2

一、選擇題（本大題共16個小題，共38分，1～6小題各3分，7～16小題各2分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

1．下列生活實(shí)例中，利用了“三角形穩(wěn)定性”的是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：960引用：13難度：0.7
解析
2．要使分式
1
x
+
3
有意義，x應(yīng)滿足的條件是（　　）
A．x＞-3 B．x＜-3 C．x≠-3 D．x=-3
組卷：815引用：17難度：0.9
解析
3．下列各數(shù)中，是無理數(shù)的是（　　）
A．3.1415926 B．
7
C．
2
3
D．
3
8
組卷：23引用：2難度：0.8
解析
4．如圖所示的數(shù)軸被墨跡污染了，則下列選項中可能被覆蓋住的數(shù)是（　?。?/h2>
A．
3
B．
5
C．
6
D．
7
組卷：666引用：10難度：0.6
解析
5．下列二次根式計算正確的是（　　）
A．
36
=±6 B．
4
+
16
=
20
C．3
3
-
3
=
3
D．
（
5
13
）
2
=
5
13
組卷：110引用：1難度：0.8
解析

6．下列命題的逆命題是真命題的是（　?。?/h2>

A．如果兩個角互補(bǔ)，則這兩個角的和為90°

B．如果一個數(shù)能被6整除，那么這個數(shù)一定能被3整除

C．已知兩個數(shù)x和y,如果x＞0，y＞0，則x+y＞0

D．如果|a|=|b|，那么a=b

組卷：159引用：1難度：0.6

解析

7．有一個數(shù)值轉(zhuǎn)換器，原理如下．當(dāng)輸入的x為4時，輸出的y是（　?。?br />
A．4 B．2 C．
2
D．
-
2
組卷：109引用：3難度：0.8
解析
8．下列各式正確的是（　?。?/h2>
A．
n
+
n
m
+
m
=
n
m
B．
n
+
a
m
+
a
=
n
m
C．
n
m
=
na
ma
D．
-
1
+
n
m
=
-
1
+
n
m
組卷：500引用：6難度：0.5
解析
9．如圖，△ABC≌△ADE，∠B=30°，∠E=20°，∠BAE=90°，則∠EAC=（　　）
A．10° B．20° C．30° D．40°
組卷：736引用：6難度：0.6
解析

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三、解答題（本大題共9個小題，共73分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

28．某商場準(zhǔn)備購進(jìn)甲、乙兩種商品進(jìn)行銷售，若每個甲商品的進(jìn)價比每個乙商品的進(jìn)價少2元，且用80元購進(jìn)甲商品的數(shù)量與用100元購進(jìn)乙商品的數(shù)量相同．
（1）求每個甲、乙兩種商品的進(jìn)價分別是多少元？
（2）若該商場購進(jìn)甲商品的數(shù)量比乙商品的數(shù)量的3倍還少5個，甲、乙兩種商品的售價分別是12元/個和15元/個，且將購進(jìn)的甲、乙兩種商品全部售出后，可使銷售兩種商品的總利潤超過380元，那么該商場至少購進(jìn)乙種商品多少個？
組卷：682引用：4難度：0.5
解析
29．綜合與實(shí)踐：
（1）某學(xué)習(xí)小組在探究三角形全等時，發(fā)現(xiàn)了下面這種典型的基本圖形．如圖1．已知：在△ABC中．∠BAC=90°，AB=AC，直線l經(jīng)過點(diǎn)A，BD⊥直線l,CE⊥直線l,垂足分別為點(diǎn)D、E．證明：DE=BD+CE．
（2）組員小劉對圖2（∠BAC=90°，AB=AC，直線l經(jīng)過點(diǎn)A，BD⊥直線l,CE⊥直線l,垂足分別為點(diǎn)D、E．）進(jìn)行了探究，他發(fā)現(xiàn)線段DE、BD、CE之間也存在著類似的數(shù)量關(guān)系，請你直接寫出這個發(fā)現(xiàn)．
（3）數(shù)學(xué)老師贊賞了他們的探索精神，并鼓勵他們運(yùn)用這個知識來解決問題：如圖3，已知△ABC，AH是BC邊上的高，AH=1．過△ABC的邊AB、AC向外作正方形ABDE和正方形ACFG，延長HA交EG于點(diǎn)I，若AI=2，請直接寫出△AEG的面積．
組卷：151引用：1難度：0.1
解析