2022-2023學(xué)年山西省名校高二(下)期末數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/7/15 8:0:9
一、選擇題(本題共8小題,每小題5分,共40分。在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的)
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1.二項式(3x-2)10的展開式中第5項的系數(shù)為( ?。?/h2>
組卷:325引用:2難度:0.8 -
2.在一次高臺跳水運動中,某運動員在運動過程中的中心相對于水面的高度h(單位:m)與起跳后的時間t(單位:s)存在函數(shù)關(guān)系f(t)=-5.9t2+3.8t+12,則運動員在t=1s時瞬時速度為( ?。?/h2>
組卷:106引用:3難度:0.8 -
3.為研究變量x,y的相關(guān)關(guān)系,收集得到如表數(shù)據(jù):
x 5 6 7 8 9 y 9 8 6 4 3 ,則據(jù)此計算殘差為0的樣本點是( ?。?/h2>?y=-1.6x+?a組卷:96引用:4難度:0.8 -
4.碘-131經(jīng)常被用于對甲狀腺的研究,它的半衰期大約是8天(即經(jīng)過8天的時間,有一半的碘-131會衰變?yōu)槠渌兀衲?0月1日凌晨,在一容器中放入一定量的碘-131,到10月25日凌晨,測得該容器內(nèi)還剩有2毫克的碘-131,則10月1日凌晨,放入該容器的碘-131的含量是( ?。?/h2>
組卷:57引用:4難度:0.9 -
5.袋中有5個球,其中紅黃藍白黑球各一個,甲乙兩人按序從袋中有放回的隨機摸取一球,記事件A:甲和乙至少一人摸到紅球,事件B:甲和乙摸到的球顏色不同,則條件概率P(B|A)=( )
組卷:742引用:8難度:0.7 -
6.已知函數(shù)f(x)=
,且g(x)=f(x)-a,若函數(shù)g(x)有3個不同的零點,則實數(shù)a的取值范圍為( ?。?/h2>2|x-1|,x≤2-x2+6x-6,x>2組卷:151引用:4難度:0.5 -
7.第19屆亞運會將于2023年9月23日至10月8日在杭州舉行,甲、乙等4名杭州亞運會志愿者到游泳、射擊、體操三個場地進行志愿服務(wù),每名志愿者只去一個場地,每個場地至少一名志愿者,若甲不去游泳場地,則不同的安排方法共有( ?。?/h2>
組卷:796引用:13難度:0.8
四、解答題(本題共6小題,共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)
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21.已知定義在(0,+∞)上的兩個函數(shù)f(x)=xex-x,g(x)=lnx.
(1)求h(x)=x?g(x)的單調(diào)區(qū)間及極值;
(2)求函數(shù)F(x)=f(x)-g(x)的最小值.組卷:51引用:3難度:0.6 -
22.一對夫妻計劃進行為期60天的自駕游.已知兩人均能駕駛車輛,且約定:①在任意一天的旅途中,全天只由其中一人駕車,另一人休息;②若前一天由丈夫駕車,則下一天繼續(xù)由丈夫駕車的概率為
,由妻子駕車的概率為14;③妻子不能連續(xù)兩天駕車.已知第一天夫妻雙方駕車的概率均為34.12
(1)求在剛開始的三天中,妻子駕車天數(shù)的概率分布列和數(shù)學(xué)期望;
(2)設(shè)在第n天時,由丈夫駕車的概率為pn,求數(shù)列{pn}的通項公式.組卷:328引用:3難度:0.5