2022-2023學年湖南省長沙市雨花區(qū)南雅中學高一(上)第一次月考數(shù)學試卷
發(fā)布:2024/11/18 10:0:2
一、單選題(本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.)
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1.已知集合M={x|-1<x<3},N={-1,0,1,2,3},則M∩N=( ?。?/h2>
組卷:78引用:7難度:0.9 -
2.設(shè)全集U=Z,集合A={0,1,3,5,7,9},B={1,2,4,5,9},則圖中陰影部分表示的集合是( ?。?/h2>
組卷:135引用:2難度:0.8 -
3.“函數(shù)y=x2-2ax+a的圖象在x軸的上方”是“0≤a≤1”的( ?。?/h2>
組卷:208引用:3難度:0.7 -
4.已知圓的直徑為2,則其內(nèi)接矩形ABCD的周長的最大值為( )
組卷:170引用:3難度:0.7 -
5.設(shè)集合S={x|x>5或x<-1},T={x|a<x<a+8},S∪T=R,則a的取值范圍是( ?。?/h2>
組卷:87引用:1難度:0.7 -
6.不等式ax2-bx+c>0的解集為{x|-2<x<1},則函數(shù)y=ax2-bx+c的圖像大致為( ?。?/h2>
組卷:360引用:5難度:0.8 -
7.已知兩個正實數(shù)x,y滿足
+2x=1,并且x+2y≥m2-2m恒成立,則實數(shù)m的取值范圍是( ?。?/h2>1y組卷:315引用:12難度:0.9
四、解答題(本題共6小題,共70分,第17題10分,其它每題12分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)
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21.已知不等式mx2+3x-2>0的解集為{x|n<x<2}.
(1)求m,n的值,并求不等式nx2+mx+2>0的解集;
(2)解關(guān)于x的不等式ax2-(n+a)x-m>0(a∈R,且a≤0).組卷:218引用:4難度:0.6 -
22.設(shè)二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c,其中a、b、c∈R.
(1)若b=2(a+1),c=9a+4,且關(guān)于x的不等式的解集為R,求a的取值范圍;x2-8x+20f(x)<0
(2)若a、b、c∈Z,且f(0)、f(1)均為奇數(shù),求證:方程f(x)=0無整數(shù)根;
(3)若a=1,b=2k-1,c=k2,當方程f(x)=0有兩個大于1的不等根時,求k的取值范圍.組卷:65引用:1難度:0.6