2022-2023學(xué)年湖南省衡陽市常寧市八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題。（本大題共12小題，每小題3分，共36分。每小題只有1個正確答案）

• 1．-8的立方根為（　?。?/h2>

  A．2

  B．-2

  C．±2

  D．±4
  組卷：405引用：30難度：0.9

  解析

• 2．下列運算正確的是（　　）

  A．x2+x2=2x4

  B．（-x3）2=x6

  C．xm?xn=xmn

  D．x9÷x3=x3
  組卷：164引用：5難度：0.7

  解析

• 3．有六根細木棒，它們的長度分別是1，2，3，4，5，6（單位：cm）．若從中取出三根，首尾順次連接搭成一個直角三角形，則這三根木棒的長度分別為（　　）

  A．1，2，3

  B．2，3，4

  C．3，4，5

  D．4，5，6
  組卷：69引用：7難度：0.6

  解析

• 4．如圖，在數(shù)軸上表示實數(shù)

  7

  的可能是（　　）

  A．點P

  B．點Q

  C．點M

  D．點N
  組卷：1306引用：17難度：0.9

  解析

• 5．下列命題中，逆命題是真命題的是（　　）

  A．如果2x＞2y,那么x＞y

  B．如果兩個數(shù)相等，那么這兩個數(shù)的絕對值相等

  C．對頂角相等

  D．如果a=b,那么a2=b2
  組卷：17引用：2難度：0.7

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• 6．某商品四天內(nèi)每天每斤的進價與售價信息如圖所示，則售出這種商品每斤利潤最大的是（　?。?/h2>

  A．第一天

  B．第二天

  C．第三天

  D．第四天
  組卷：1159引用：34難度：0.9

  解析

• 7．下列各組條件中，可以判定△ABC≌△DEF的條件是（　?。?/h2>

  A．AB=DE、AC=DF、BC=EF	B．∠A=∠D、∠B=∠E、∠C=∠F
  C．AB=DE、AC=DF、∠C=∠F	D．BC=EF、∠A=∠D
  組卷：168引用：6難度：0.7

  解析

• 8．若一個長方體的長、寬、高分別為2x,x,3x-4，則長方體的體積為（　?。?/h2>

  A．3x3-4x2

  B．6x2-8x

  C．6x3-8x2

  D．6x3-8x
  組卷：1230引用：10難度：0.7

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三、解答題。（本大題共8小題，共66分）

• 25．閱讀下列材料：
  因式分解的常用方法有提取公因式法和公式法，但有的多項式僅用上述方法就無法分解，如x²-2xy+y²-16，我們細心觀察這個式子就會發(fā)現(xiàn)，前三項符合完全平方公式，進行變形后可以與第四項結(jié)合再運用平方差公式進行分解．
  過程如下：x²-2xy+y²-16=（x-y）²-16=（x-y+4）（x-y-4）．
  這種因式分解的方法叫分組分解法．
  利用這種分組的思想方法解決下列問題：
  （1）因式分解：a²-6ab+9b²-25；
  （2）因式分解：x²+x-5x-5；
  （3）若m、n、p為非零實數(shù)，且

  1

  4

  （

  m

  -

  n

  ）

  2

  =

  （

  p

  -

  n

  ）

  （

  m

  -

  p

  ）

  ，求證：2p=m+n.
  組卷：72引用：2難度：0.7

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• 26．規(guī)定：頂角相等且頂角頂點重合的兩個等腰三角形互為“兄弟三角形”．
  （1）如圖①，在△ABC與△ADE中，AB=AC，AD=AE，當(dāng)∠BAC、∠BAD、∠BAE、滿足條件

  時，△ABC與△ADE互為“兄弟三角形”；
  （2）如圖②，在△ABC與△ADE互為“兄弟三角形”，AB=AC，AD=AE，BE、CD相交于點M，連AM，求證：MA平分∠BMD；
  （3）如圖③，在四邊形ABCD中，AD=AB，∠BAD+∠BCD=180°，AC=BC+DC，求∠BAD的度數(shù)．
  
  組卷：1060引用：4難度：0.4

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