2022-2023學年浙江省金華市永康三中九年級（上）第一次獨立作業(yè)數(shù)學試卷

一、單選題（本題有10小題，每小題3分，共30分）

• 1．下列事件中，是必然事件的是（　　）

  A．拋擲一個骰子，出現(xiàn)8點朝上

  B．三角形的內(nèi)角和是180°

  C．汽車經(jīng)過一個有紅綠燈的路口時，前方恰好是綠燈

  D．明天考試，小明會考滿分
  組卷：163引用：3難度：0.7

  解析

• 2．某人在做拋擲硬幣試驗中，拋擲n次，正面朝上有m次，若正面朝上的頻率是P=

  m

  n

  ，則下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．P一定等于0.5

  B．多投一次，P更接近0.5

  C．P一定不等于0.5

  D．投擲次數(shù)逐漸增加，P穩(wěn)定在0.5附近
  組卷：393引用：21難度：0.9

  解析

• 3．在一個不透明的口袋中，裝有若干個除顏色不同其余都相同的球，如果口袋中裝有4個黑球且摸到黑球的概率為

  1

  3

  ，那么口袋中球的總數(shù)為（　　）

  A．12個

  B．9個

  C．6個

  D．3個
  組卷：518引用：10難度：0.7

  解析

• 4．在四張完全相同的卡片上，分別畫有圓，等腰三角形，直角三角形，菱形，現(xiàn)從中隨機抽取一張，卡片上的圖形恰好是中心對稱圖形的概率是（　?。?/h2>

  A． 1 4

  B． 1 2

  C． 3 4

  D．1
  組卷：132引用：1難度：0.7

  解析

• 5．如圖，在⊙O中，∠BOC=130°，點A在

  ?

  BAC

  上，則∠BAC的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．55°

  B．65°

  C．75°

  D．130°
  組卷：1321引用：23難度：0.8

  解析

• 6．一個點到圓的最小距離為3cm,最大距離為6cm,則該圓的直徑是（　?。?/h2>

  A．1.5cm	B．1.5cm或4.5cm
  C．4.5cm	D．3cm或9cm
  組卷：568引用：4難度：0.9

  解析

• 7．如圖，⊙O中，半徑OC=2，弦AB垂直平分OC，則AB的長是（　?。?/h2>

  A．3

  B．4

  C．2 3

  D．4 3
  組卷：554引用：7難度：0.7

  解析

• 8．如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AD是⊙O的直徑，若∠B=20°，則∠CAD的度數(shù)是（　　）

  A．60°

  B．65°

  C．70°

  D．75°
  組卷：2306引用：32難度：0.6

  解析

三、解答題（本題有8小題，共66分）

• 23．如圖，地面上有一個不規(guī)則的封閉圖形ABCD，為求得它的面積，小明設計了一個如下方法：
  ①在此封閉圖形內(nèi)畫出一個半徑為1米的圓．
  ②在此封閉圖形旁邊閉上眼睛向封閉圖形內(nèi)擲小石子（可把小石子近似地看成點），記錄如下：
  

  擲小石子落在不規(guī)則圖形內(nèi)的總次數(shù)	50	150	300	500	…
  小石子落在圓內(nèi)（含圓上）的次數(shù)m	21	59	124	205	…
  小石子落在圓外的陰影部分（含外緣）的次數(shù)n	29	91	176	295	…
  m：n	0.724	0.648	0.705	0.695

  （1）通過以上信息，可以發(fā)現(xiàn)當投擲的次數(shù)很大時，則m：n的值越來越接近

  （結果精確到0.1）．
  （2）若以小石子所落的有效區(qū)域為總數(shù)（即m+n），則隨著投擲次數(shù)的增大，小石子落在圓內(nèi)（含圓上）的頻率值穩(wěn)定在

  附近（結果精確到0.1）．
  （3）請你利用（2）中所得頻率的值，估計整個封閉圖形ABCD的面積是多少平方米？（結果保留π）
  組卷：0引用：5難度：0.8

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• 24．如圖1，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC，點D，E分別在邊AB，AC上，AD=AE，連接DC，點M，P，N分別為DE，DC，BC的中點．
  （1）觀察猜想：圖1中，線段PM與PN的數(shù)量關系是

  ，位置關系是

  ；
  （2）探究證明：把△ADE繞點A逆時針方向旋轉到圖2的位置，連接MN，BD，CE，判斷△PMN的形狀，并說明理由；
  （3）拓展延伸：把△ADE繞點A在平面內(nèi)自由旋轉，若AD=4，AB=10，請直接寫出△PMN面積的最大值．
  
  組卷：7002引用：10難度：0.1

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