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2022-2023學(xué)年重慶市南開中學(xué)高一(上)月考數(shù)學(xué)試卷(12月份)

發(fā)布:2024/11/15 9:30:2

一、單項選擇題:本題共8小題.每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項符合題目要求.

  • 1.設(shè)
    a
    =
    4
    5
    1
    2
    ,
    b
    =
    lo
    g
    2
    1
    3
    c
    =
    9
    10
    1
    3
    ,則a,b,c的大小關(guān)系是(  )

    組卷:246引用:3難度:0.7
  • 2.用二分法求方程3x=8-3x在(1,2)內(nèi)的近似解時,記f(x)=3x+3x-8,若f(1)<0,f(1.25)<0,f(1.5)>0,f(1.75)>0,據(jù)此判斷,方程的根應(yīng)落在區(qū)間( ?。?/h2>

    組卷:346引用:9難度:0.8
  • 3.已知函數(shù)f(x)=
    x
    x
    -
    1
    ,
    x
    0
    -
    x
    2
    -
    a
    +
    1
    x
    +
    2
    a
    ,
    x
    0
    ,在R上單調(diào)遞減,則實數(shù)a的取值范圍是(  )

    組卷:254引用:9難度:0.6
  • 4.函數(shù)
    f
    x
    =
    2
    x
    x
    -
    1
    2
    +
    2
    x
    的部分圖象大致為( ?。?/h2>

    組卷:164引用:6難度:0.7
  • 5.已知函數(shù)f(x)=
    3
    x
    +
    1
    x
    1
    x
    2
    -
    1
    ,
    x
    1
    ,若n>m,且f(n)=f(m),設(shè)t=n-m,則t的最大值為( ?。?/h2>

    組卷:254引用:8難度:0.5
  • 6.若函數(shù)
    f
    x
    =
    e
    x
    +
    a
    ,
    x
    1
    lnx
    ,
    x
    1
    的圖象上存在兩點關(guān)于直線x=-1對稱,則實數(shù)a的取值范圍為( ?。?/h2>

    組卷:364引用:4難度:0.5
  • 7.已知k∈R,函數(shù)
    f
    x
    =
    2
    x
    -
    4
    ,
    x
    k
    x
    2
    +
    x
    -
    2
    ,
    x
    k
    ,若方程f(x)=0恰有2個實數(shù)解,則k可能的值為是(  )

    組卷:356引用:5難度:0.7

四、解答題:本大題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

  • 21.已知函數(shù)f(x)=loga
    x
    +
    m
    x
    -
    2
    (a>0,a≠1)的定義域為(-∞,-2)∪(2,+∞).
    (1)求實數(shù)m的值;
    (2)設(shè)函數(shù)g(x)=f(
    2
    x
    ),對函數(shù)g(x)定義域內(nèi)任意的x1,x2,若x1≠x2,求證:g(x1)+g(x2)=g(
    x
    1
    +
    x
    2
    1
    +
    x
    1
    x
    2
    );
    (3)若函數(shù)f(x)在區(qū)間(a-4,r)上的值域為(1,+∞),求a-r的值.

    組卷:81引用:3難度:0.5
  • 22.函數(shù)f(x)=|ax-2a|+x|x-a|-2(a>0),方程f(x)=0有三個互不相等的實數(shù)根,從小到大依次為x1,x2,x3
    (1)當(dāng)a=2時,求
    x
    1
    +
    x
    2
    x
    3
    的值;
    (2)求符合題意的a的取值范圍;
    (3)若對于任意符合題意的a,x2x3-λx1<0恒成立,求實數(shù)λ的取值范圍.

    組卷:56引用:3難度:0.4
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