2020-2021學(xué)年浙江省杭州市西湖區(qū)保俶塔實(shí)驗(yàn)學(xué)校八年級(jí)（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、仔細(xì)選一選（本題有10個(gè)小題，每小題3分，共30分）

• 1．如圖，工人師傅砌門時(shí)，常用木條EF固定長方形門框ABCD，使其不變形，這樣做的根據(jù)是（　?。?/h2>

  A．兩點(diǎn)之間的線段最短

  B．三角形具有穩(wěn)定性

  C．長方形是軸對稱圖形

  D．長方形的四個(gè)角都是直角
  組卷：832引用：20難度：0.9

  解析

• 2．如圖，三角形的角平分線、中線、高的畫法錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是（　　）
  

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：321引用：6難度：0.9

  解析

• 3．下列因式分解正確的是（　?。?/h2>

  A．xy-4=（x-2）（y+2）	B．3x-6y+3=3（x-2y）
  C．x2-x-2=（x+2）（x-1）	D．-x2+2x-1=-（x-1）2
  組卷：281引用：4難度：0.9

  解析

• 4．對于圖中標(biāo)記的各角，下列條件能夠推理得到a∥b的是（　?。?/h2>

  A．∠1+∠4=180°

  B．∠2=∠4

  C．∠1=∠4

  D．∠3=∠4
  組卷：596引用：5難度：0.8

  解析

• 5．在下列條件中，不能說明△ABC≌△A′B′C′的是（　?。?/h2>

  A．∠A=∠A′，∠C=∠C′，AC=A′C′

  B．∠A=∠A′，AB=A′B′，BC=B′C′

  C．∠B=∠B′，∠C=∠C′，AB=A′B′

  D．AB=A′B′，BC=B′C′，AC=A′C′
  組卷：1301引用：41難度：0.9

  解析

• 6．已知方程組

  m + 2 n = 7

  2 m - n = 4

  ，則m-3n的值為（　?。?/h2>

  A．3

  B．-3

  C．5

  D．-11
  組卷：167引用：4難度：0.7

  解析

• 7．若關(guān)于x的分式方程

  mx

  x

  -

  3

  -2=

  2

  m

  x

  -

  3

  無解，則m的值為（　　）

  A．0

  B．2

  C．0或2

  D．無法確定
  組卷：1817引用：9難度：0.7

  解析

三、努力答一答（本題有7題，總共66分）

• 22．已知：用2輛A型車和1輛B型車裝滿貨物一次可運(yùn)貨10噸；用1輛A型車和2輛B型車裝滿貨物一次可運(yùn)貨11噸，某物流公司現(xiàn)有31噸貨物，計(jì)劃同時(shí)租用A型車和B型車，一次運(yùn)完，且恰好每輛車都裝滿貨物．根據(jù)以上信息，解答下列問題：
  （1）1輛A型車和1輛B型車都裝滿貨物一次可分別運(yùn)貨多少噸？
  （2）如果租用A型車a輛，B型車b輛，請你幫該物流公司設(shè)計(jì)租車方案；
  （3）若A型車每輛需租金100元/次，B型車每輛需租金120元次．請選出最省錢的租車方案，并求出最少租車費(fèi)．
  組卷：773引用：8難度：0.6

  解析

• 23．如圖（1），在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分線相交于點(diǎn)O
  （a）若∠A=60°，求∠BOC的度數(shù)；
  （b）若∠A=n°，則∠BOC=

  ；
  （c）若∠BOC=3∠A，則∠A=

  ；
  （2）如圖（2），在△A′B′C′中的外角平分線相交于點(diǎn)O′，∠A′=40°，求∠B′O′C′的度數(shù)；
  （3）上面（1），（2）兩題中的∠BOC與∠B′O′C′有怎樣的數(shù)量關(guān)系？
  
  組卷：2810引用：7難度：0.1

  解析