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2023-2024學(xué)年江蘇省淮安市某地高三(上)第一次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷(9月份)

發(fā)布:2024/8/27 9:0:9

一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

  • 1.已知集合A={x|x>3},B={0,1,2,3,4,5},則(?RA)∩B=( ?。?/h2>

    組卷:75引用:5難度:0.8
  • 2.“a=1”是“函數(shù)
    f
    x
    =
    lo
    g
    2
    ax
    +
    1
    x
    -
    1
    是奇函數(shù)”的(  )

    組卷:101引用:5難度:0.5
  • 3.已知長方形ABCD的邊AB=4,AD=2,E為BC的中點(diǎn),則
    AE
    ?
    BD
    =( ?。?/h2>

    組卷:88引用:3難度:0.8
  • 4.謝爾賓斯基(Sierpinski)三角形是一種分形,它的構(gòu)造方法如下:取一個實(shí)心等邊三角形(如圖1),沿三邊中點(diǎn)的連線,將它分成四個小三角形,挖去中間小三角形(如圖2),對剩下的三個小三角形繼續(xù)以上操作(如圖3),按照這樣的方法得到的三角形就是謝爾賓斯基三角形.如果圖1三角形的邊長為2,則圖4被挖去的三角形面積之和是(  )
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    組卷:33引用:4難度:0.9
  • 5.某個彈簧振子做簡諧運(yùn)動,已知在完成一次全振動的過程中,時間t(單位:s)與位移y(單位:cm)之間滿足函數(shù)關(guān)系:
    y
    =
    sint
    +
    cos
    t
    -
    π
    6
    ,則這個簡諧運(yùn)動的振幅是( ?。?/h2>

    組卷:46引用:1難度:0.9
  • 6.函數(shù)f(x)=lnx-ax與直線x+y+1=0相切,則實(shí)數(shù)a的值為( ?。?/h2>

    組卷:38引用:2難度:0.7
  • 7.球M是圓錐SO的內(nèi)切球,若球M的半徑為1,則圓錐SO體積的最小值為(  )

    組卷:89引用:4難度:0.6

四、解答題:本題共6小題,共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

  • 21.某數(shù)學(xué)興趣小組設(shè)計(jì)了一個開盲盒游戲:在編號為1到4號的四個箱子中隨機(jī)放入獎品,每個箱子中放入的獎品個數(shù)ξ滿足P(ξ=n)=k?n(n=1,2,3,4,5),每個箱子中所放獎品的個數(shù)相互獨(dú)立.游戲規(guī)定:當(dāng)箱子中獎品的個數(shù)超過3個時,可以從該箱中取走一個獎品,否則從該箱中不取獎品.每個參與游戲的同學(xué)依次從1到4號箱子中取獎品,4個箱子都取完后該同學(xué)結(jié)束游戲.甲、乙兩人依次參與該游戲.
    (1)求甲能從1號箱子中取走一個獎品的概率;
    (2)設(shè)甲游戲結(jié)束時取走的獎品個數(shù)為X,求X的概率分布與數(shù)學(xué)期望;
    (3)設(shè)乙游戲結(jié)束時取走的獎品個數(shù)為Y,求Y的數(shù)學(xué)期望.

    組卷:38引用:3難度:0.6
  • 22.已知函數(shù)f(x)=ex-ax2+bx.
    (1)若a>0,b=0,函數(shù)g(x)=|f(x)|有兩個極小值點(diǎn),求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
    (2)若a<0,b=1,f(x1)+f(x2)=2,求證:
    4
    a
    ≤x1+x2≤0.

    組卷:18引用:3難度:0.2
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