2023-2024學(xué)年廣東省陽江市江城區(qū)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/10/3 18:0:2
一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
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1．在以下綠色食品、節(jié)能、節(jié)水、回收四個(gè)標(biāo)志中，是軸對稱圖形的是（ ?。?/h2>
組卷：172引用：7難度：0.7 -
2．現(xiàn)有兩根木棒，它們的長分別為40cm和60cm,若要釘成一個(gè)三角形木架，則第三根木棒的長可以選?。ā 。?/h2>
組卷：16引用：1難度：0.8 -
3．圖中能表示△ABC的BC邊上的高的是（ ?。?/h2>
組卷：3026引用：47難度：0.9 -
4．一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于900°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（ ）
組卷：31引用：1難度：0.8 -
5．如圖，若△ABC≌△ADE，則下列結(jié)論一定成立的是（ ?。?/h2>組卷：81引用：2難度：0.5 -
6．如圖，將三角形紙片剪掉一角得四邊形，設(shè)△ABC與四邊形BCDE的外角和的度數(shù)分別為α，β，則正確的是（ ）組卷：2299引用：29難度：0.6 -
7．如圖，在△ABC中，∠A=78°，∠ACD是△ABC的一個(gè)外角，∠EBC=∠ABC，∠ECD=13∠ACD，則∠E為（ ?。?/h2>13組卷：1956引用：8難度：0.7 -
8．如圖，在△ABC中，AB=4，AC=5，以點(diǎn)A為圓心，任意長為半徑畫弧，分別交AB，AC于點(diǎn)D和E，再分別以點(diǎn)D，E為圓心，大于長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)F，連接AF并延長交BC于點(diǎn)M，作MN⊥AC于點(diǎn)N．若MN=2，則△ABM的面積為（ ?。?/h2>12DE組卷：59引用：1難度：0.5
三、解答題：本大題共9小題，共72分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
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24．【問題情境】：在綜合實(shí)踐課上，老師組織班上的同學(xué)開展了探究兩角之間數(shù)量關(guān)系的數(shù)學(xué)活動(dòng)，如圖，已知射線AM∥BN，連接AB，點(diǎn)P是射線AM上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)A不重合），BC，BD分別平分∠ABP和∠PBN，且分別交射線AM于點(diǎn)C，D．
【探索發(fā)現(xiàn)】：
（1）當(dāng)∠A=60°時(shí)，求證：∠CBD=∠A；
（2）“快樂小組”經(jīng)過探索后發(fā)現(xiàn)：不斷改變∠A的度數(shù)，∠CBD與∠A始終存在某種數(shù)量關(guān)系．
①當(dāng)∠A=40°時(shí)，∠CBD=度；
②當(dāng)∠A=x°時(shí)，∠CBD=度（用含x的代數(shù)式表示）；
【操作探究】：
（3）“智慧小組”利用量角器量出∠APB和∠ADB的度數(shù)后，探究二者之間的數(shù)量關(guān)系．他們驚奇地發(fā)現(xiàn)，當(dāng)點(diǎn)P在射線AM上運(yùn)動(dòng)時(shí)，無論點(diǎn)P在AM上的什么位置，∠APB與∠ADB之間的數(shù)量關(guān)系都保持不變．請寫出它們的關(guān)系，并說明理由．組卷：708引用：6難度：0.8 -
25．如圖，AE與BD相交于點(diǎn)C，AC=EC，BC=DC，AB=4cm,點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿A→B→A方向以3cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)D出發(fā)，沿D→E方向以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，P、Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)．當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)A時(shí)，P、Q兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）．
（1）求證：AB∥DE．
（2）寫出線段AP的長（用含t的式子表示）．
（3）連接PQ，當(dāng)線段PQ經(jīng)過點(diǎn)C時(shí)，求t的值．組卷：3234引用：11難度：0.5