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2020-2021學(xué)年吉林省長春市綠園區(qū)解放大路中學(xué)八年級(上)期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/9/24 12:0:3

一、選擇題(共八題:共24分)

  • 1.
    4
    9
    的平方根是( ?。?/h2>

    組卷:608引用:2難度:0.7
  • 2.若代數(shù)式
    x
    +
    1
    x
    -
    3
    有意義,則實(shí)數(shù)x的取值范圍是(  )

    組卷:1887引用:16難度:0.8
  • 3.下列運(yùn)算正確的是(  )

    組卷:61引用:2難度:0.7
  • 4.在數(shù)軸上表示不等式組
    2
    +
    x
    0
    2
    x
    -
    6
    0
    的解集,正確的是( ?。?/h2>

    組卷:739引用:63難度:0.9
  • 菁優(yōu)網(wǎng)5.如圖,在△ABC中,以點(diǎn)B為圓心,以BA長為半徑畫弧交邊BC于點(diǎn)D,連接AD.若∠B=40°,∠C=36°,則∠DAC的度數(shù)是( ?。?/h2>

    組卷:3965引用:36難度:0.9
  • 菁優(yōu)網(wǎng)6.如圖,已知由16個邊長為1的小正方形拼成的圖案中,有五條線段PA、PB、PC、PD、PE,其中長度是有理數(shù)的有( ?。?/h2>

    組卷:584引用:2難度:0.6
  • 菁優(yōu)網(wǎng)7.如圖在邊長為a的正方形中挖掉一個邊長為b的小正方形(a>b).把余下的部分剪拼成一個矩形,通過計(jì)算陰影部分的面積,驗(yàn)證了一個等式,則這個等式是(  )

    組卷:3196引用:21難度:0.7
  • 菁優(yōu)網(wǎng)8.在△ABC中,AB=AC=5,BC=6,若點(diǎn)P在邊AC上移動,則BP的最小值是( ?。?/h2>

    組卷:336引用:5難度:0.5

三、解答題(共十題:共78分)

  • 23.【教材呈現(xiàn)】如圖是華師版八年級上冊數(shù)學(xué)教材第96頁的部分內(nèi)容.
    3.角平分線
    回憶
    我們已經(jīng)知道角是軸對稱圖形,角平分線所在的直線是角的對稱軸,如圖所示,OC是∠AOB的平分線,P是OC上任一點(diǎn),作PD⊥OA,PE⊥OB,垂足分別為點(diǎn)D和點(diǎn)E,將∠AOB沿OC對折,我們發(fā)現(xiàn)PD與PE完全重合,由此即有:
    角平分線的性質(zhì)定理角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等.
    已知:如圖1所示,OC是∠AOB的平分線,P是OC上任一點(diǎn),作PD⊥OA,PE⊥OB,垂足分別為點(diǎn)D和點(diǎn)E.
    求證:PD=PE.
    分析:圖中有兩個直角三角形PDO和PEO,只要證明這兩個三角形全等,便可證得PD=PE.
    (1)請根據(jù)教材內(nèi)容,結(jié)合圖1,補(bǔ)全定理的證明過程.
    (2)【應(yīng)用】如圖2,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,DE⊥AB于點(diǎn)E,點(diǎn)F在AC上,BD=DF,若AB=13,AF=8,則CF的長為

    (3)【拓展】如圖3,在△ABC中,BD平分∠ABC交AC于點(diǎn)D,DE⊥BC于點(diǎn)E.若∠ABC=60°,∠C=45°,DE=3,BD=6,則△ABD的面積為

    菁優(yōu)網(wǎng)

    組卷:210引用:3難度:0.5
  • 菁優(yōu)網(wǎng)24.如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=3,BC=4,CD⊥AB交AB于點(diǎn)D,點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),沿折線AB-BC向終點(diǎn)C運(yùn)動,在AB邊上的速度為每秒5個單位長度,在BC邊上的速度為每秒2個單位長度,連結(jié)CP,設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動時間為t秒.
    (1)AB的長為
    ,CD的長為

    (2)當(dāng)點(diǎn)P在BC邊上運(yùn)動時,CP=
    .(用含t的代數(shù)式表示)
    (3)以CP為邊構(gòu)造的正方形面積為S(S>0),用含t的代數(shù)式表示S.
    (4)直接寫出當(dāng)△APC是等腰三角形時t的值.

    組卷:19引用:2難度:0.2
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