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2022-2023學(xué)年四川省成都市簡(jiǎn)陽(yáng)市陽(yáng)安中學(xué)高一（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份）

發(fā)布：2024/9/13 17:0:9

一、單選題（40分）

1．設(shè)集合M={x|0＜x＜4}，N={x|
1
3
≤x≤5}，則M∩N=（　?。?/h2>
A．{x|0＜x≤
1
3
} B．{x|
1
3
≤x＜4} C．{x|4≤x＜5} D．{x|0＜x≤5}
組卷：3491引用：37難度：0.9
解析
2．在同一個(gè)坐標(biāo)系中，函數(shù)y=log_ax與y=a^x（a＞0且a≠1）的圖像可能是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：153引用：6難度：0.9
解析
3．下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞增的函數(shù)是（　?。?/h2>
A．y=x³ B．
y
=
ln
1
x
C．y=2^x D．y=x²
組卷：25引用：3難度：0.7
解析
4．函數(shù)
y
=
lgx
+
lg
（
5
-
3
x
）的定義域是（　　）
A．[0，
5
3
） B．[0，
5
3
] C．[1，
5
3
） D．[1，
5
3
]
組卷：372引用：12難度：0.9
解析
5．設(shè)
a
=
lo
g
2
1
3
，
b
=
（
1
2
）
3
，
c
=
3
1
2
，則（　?。?/h2>
A．c＜b＜a B．a(chǎn)＜b＜c C．c＜a＜b D．a(chǎn)＜c＜b
組卷：102引用：8難度：0.7
解析
6．青少年視力是社會(huì)普遍關(guān)注的問(wèn)題，視力情況可借助視力表測(cè)量．通常用五分記錄法和小數(shù)記錄法記錄視力數(shù)據(jù)，五分記錄法的數(shù)據(jù)L和小數(shù)記錄表的數(shù)據(jù)V的滿足L=5+lgV．已知某同學(xué)視力的五分記錄法的數(shù)據(jù)為4.9，則其視力的小數(shù)記錄法的數(shù)據(jù)為（　?。?div id="lbinzpx" class="MathJye" mathtag="math">
10
10
≈
1
.
259
）

A．1.5

B．1.2

C．0.8

D．0.6

組卷：241引用：17難度：0.6

解析

7．設(shè)函數(shù)f（x）=
1
+
lo
g
2
（
2
-
x
）
，
x
＜
1
2
x
-
1
，
x
≥
1
，則f（-2）+f（log₂12）=（　　）

A．3

B．6

C．9

D．12

組卷：7817引用：157難度：0.9

解析

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三、解答題

21．已知函數(shù)f（x）=
-
2
x
2
x
+
1
．
（1）用定義證明函數(shù)f（x）在（-∞，+∞）上為減函數(shù)；
（2）若x∈[1，2]，求函數(shù)f（x）的值域；
（3）若g（x）=
a
2
+
f
（
x
）
，且當(dāng)x∈[1，2]時(shí)g（x）≥0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
組卷：406引用：9難度：0.1
解析
22．某鄉(xiāng)鎮(zhèn)為打造成“生態(tài)農(nóng)業(yè)特色鄉(xiāng)鎮(zhèn)”，決定種植某種水果，該水果單株產(chǎn)量M（x）（單位：千克）與施用肥料x(chóng)（單位：千克）滿足如下關(guān)系：M（x）=
5
（
x
2
+
3
）
，
0
≤
x
≤
2
50
x
1
+
x
+
5
3
，
2
＜
x
≤
5
，單株成本投入（含施肥、人工等）為30x元．已知這種水果的市場(chǎng)售價(jià)為15元/千克，且銷路暢通供不應(yīng)求，記該水果樹(shù)的單株利潤(rùn)為f（x）（單位：元）．
（1）求f（x）的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)施用肥料為多少千克時(shí)，該水果樹(shù)的單株利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？
組卷：91引用：5難度：0.6
解析