2022-2023學年天津市武清區(qū)楊村一中高二（下）第三次質檢數學試卷

一、選擇題（本大題9小題，每小題5分，共45分）

• 1．若隨機變量X～N（2，σ²），且P（X≤5）=0.8，那么P（X≤-1）=（　?。?/h2>

  A．0.2

  B．0.3

  C．0.7

  D．0.8
  組卷：101引用：2難度：0.7

  解析

• 2．函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  e

  x

  -

  e

  -

  x

  2

  |

  x

  |

  -

  1

  的圖象大致是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：66引用：2難度：0.9

  解析

• 3．已知（1+x）ⁿ的展開式中只有第6項的二項式系數最大，則展開式各項的二項式系數之和為（　?。?/h2>

  A．29

  B．210

  C．211

  D．212
  組卷：199引用：3難度：0.5

  解析

• 4．設

  （

  1

  2

  ）

  a

  =

  3

  b

  =

  m

  ，且

  1

  a

  -

  1

  b

  =

  2

  ，則m=（　?。?/h2>

  A．6

  B． 1 6

  C． 6

  D． 6 6
  組卷：1640引用：7難度：0.8

  解析

• 5．一車間為規(guī)定工時定額，需要確定加工零件所花費的時間，為此進行了4次試驗，測得的數據如表，根據表可得經驗回歸方程

  ?

  y

  =

  8

  x

  +

  11

  ，則實數a的值為（　　）
  

  零件數x（個）	2	3	4	5
  加工時間y（分鐘）	30	a	40	50

  A．34

  B．35

  C．36

  D．37
  組卷：172引用：2難度：0.8

  解析

• 6．已知

  a

  =

  1

  lo

  g

  2

  3

  ，b=e^0.5，c=ln2，則（　　）

  A．a＞b＞c

  B．b＞a＞c

  C．b＞c＞a

  D．c＞b＞a
  組卷：50引用：4難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共5小題，共75分.將解題過程寫在答題紙上）

• 19．設{a_n}是等比數列，公比大于0，其前n項和為

  S

  n

  （

  n

  ∈

  N

  *

  ）

  ，{b_n}是等差數列，已知a₁=1，a₃=a₂+2，a₄=b₃+b₅，a₅=b₄+2b₆．
  （1）求{a_n}和{b_n}的通項公式；
  （2）設數列{S_n}的前n項和為

  T

  n

  （

  n

  ∈

  N

  *

  ）

  ．
  （i）求T_n；
  （ii）求

  n

  ∑

  k

  =

  1

  （

  -

  1

  ）

  k

  （

  3

  b

  k

  +

  4

  ）

  （

  T

  k

  +

  b

  k

  +

  2

  ）

  （

  k

  +

  1

  ）

  （

  k

  +

  2

  ）

  ．
  組卷：97引用：2難度：0.5

  解析

• 20．已知函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  alnx

  -

  x

  +

  2

  x

  ．
  （1）若a=1，求函數f（x）在x=1處的切線方程；
  （2）若

  f

  （

  x

  ）

  ≤

  2

  x

  -

  1

  恒成立，求a的值；
  （3）求證：對任意正整數n（n≥2），都有

  （

  1

  +

  1

  2

  2

  ）

  ?

  （

  1

  +

  1

  3

  2

  ）

  ?

  （

  1

  +

  1

  4

  2

  ）

  …

  （

  1

  +

  1

  n

  2

  ）

  ＜

  e

  ．
  組卷：121引用：3難度：0.5

  解析