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2022-2023學(xué)年廣東省深圳中學(xué)高一(上)期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/12/17 23:0:2

一、單項(xiàng)選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

  • 1.設(shè)全集U=R,集合A={x|2<x<5},B={x|1<x<3},則集合A∩(?UB)=( ?。?/h2>

    組卷:188引用:5難度:0.8
  • 2.已知函數(shù)
    f
    1
    x
    +
    1
    =
    2
    x
    +
    3
    ,則f(2)的值為( ?。?/h2>

    組卷:2891引用:18難度:0.8
  • 3.“n=1”是“冪函數(shù)
    f
    x
    =
    n
    2
    -
    3
    n
    +
    3
    ?
    x
    n
    2
    -
    3
    n
    在(0,+∞)上是減函數(shù)”的一個(gè)( ?。l件.

    組卷:955引用:16難度:0.7
  • 4.已知x>0,y>0,且2x+y=xy,則x+2y的最小值為(  )

    組卷:5806引用:18難度:0.7
  • 5.已知log2a+log2b=0(a>0且a≠1,b>0且b≠1),則函數(shù)
    f
    x
    =
    1
    a
    x
    與g(x)=logbx的圖像可能是( ?。?/h2>

    組卷:364引用:16難度:0.8
  • 6.已知函數(shù)
    f
    x
    =
    a
    x
    ,
    x
    0
    a
    -
    2
    x
    +
    3
    a
    ,
    x
    0
    ,滿足對(duì)任意x1≠x2,都有
    f
    x
    1
    -
    f
    x
    2
    x
    1
    -
    x
    2
    0
    成立,則a的取值范圍是( ?。?/h2>

    組卷:642引用:12難度:0.6
  • 7.設(shè)f(x)是定義域?yàn)镽的奇函數(shù),且f(1+x)=f(-x).若f(-
    1
    3
    )=
    1
    3
    ,則f(
    5
    3
    )=(  )

    組卷:6956引用:43難度:0.7

四、解答題:本題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.

  • 21.(1)若m>0,求關(guān)于x的不等式mx2-(m+1)x+1<0的解集;
    (2)若對(duì)任意的x∈[1,2],mx2-(m+1)x-1≤0恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

    組卷:433引用:3難度:0.6
  • 22.已知函數(shù)f(x)滿足如下條件:
    ①對(duì)任意x>0,f(x)>0;②f(1)=1;③對(duì)任意x>0,y>0,總有f(x)+f(y)≤f(x+y).
    (1)寫(xiě)出一個(gè)符合上述條件的函數(shù)(寫(xiě)出即可,無(wú)需證明);
    (2)證明:滿足題干條件的函數(shù)f(x)在(0,+∞)上單調(diào)遞增;
    (3)(?。┳C明:對(duì)任意的s>0,
    f
    2
    k
    s
    f
    s
    2
    k
    ,其中k∈N*;
    (ⅱ)證明:對(duì)任意的x∈(2k-1,2k)(k∈N*),都有
    f
    x
    -
    f
    1
    x
    x
    2
    -
    2
    x

    組卷:124引用:1難度:0.5
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