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2022-2023學(xué)年陜西省西安八十三中高一(下)期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/12/13 0:30:2

一、選擇題:本大題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

  • 1.
    10
    a
    +
    b
    -
    a
    -
    b
    =( ?。?/h2>

    組卷:222引用:7難度:0.8
  • 2.已知復(fù)數(shù)
    z
    =
    1
    -
    6
    i
    i
    3
    ,則z的虛部為( ?。?/h2>

    組卷:101引用:6難度:0.8
  • 3.已知向量
    a
    =
    3
    ,
    16
    b
    =
    λ
    ,
    4
    .若
    a
    b
    ,則λ=(  )

    組卷:125引用:5難度:0.8
  • 4.下列說(shuō)法正確的是( ?。?/h2>

    組卷:272引用:6難度:0.7
  • 菁優(yōu)網(wǎng)5.若△OAB的直觀圖如圖所示,∠B'A'O'=
    π
    2
    ,B'A'=2,則頂點(diǎn)B到x軸的距離是( ?。?/h2>

    組卷:271引用:8難度:0.8
  • 6.已知a,b,c分別為△ABC三個(gè)內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊,且acosC=b+
    2
    3
    c,則△ABC是( ?。?/h2>

    組卷:176引用:14難度:0.7
  • 菁優(yōu)網(wǎng)7.如圖,一艘船向正北方向航行,航行速度為每小時(shí)
    10
    39
    海里,在A處看燈塔S在船的北偏東
    θ
    sinθ
    =
    3
    4
    的方向上.1小時(shí)后,船航行到B處,在B處看燈塔S在船的北偏東3θ的方向上,則船航行到B處時(shí)與燈塔S之間的距離為( ?。?/h2>

    組卷:419引用:18難度:0.8

四、解答題:本大題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.

  • 21.記△ABC的內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,已知
    3
    asin
    C
    =
    c
    cos
    A
    +
    1

    (1)求角A的大??;
    (2)若△ABC是銳角三角形,且
    c
    =
    2
    3
    ,求△ABC外接圓面積的取值范圍.

    組卷:175引用:5難度:0.6
  • 22.在△ABC中,AB=AC=2,且
    AC
    2
    =
    CA
    ?
    CB
    -
    2

    (1)求A;
    (2)已知E為BC的中點(diǎn),點(diǎn)D為AC上一點(diǎn),且
    CD
    =
    2
    DA
    ,BD與AE相交于點(diǎn)P,求cos∠DPE.

    組卷:125引用:7難度:0.5
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