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2022-2023學年江蘇省連云港市新海高級中學高一（上）期中數學試卷

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1．若集合A={1，2，3}，集合B={x|2^x＞4}，則A∩B=（　?。?/h2>
A．{2，3} B．{3} C．{1，2，3} D．{1，2}
組卷：2難度：0.8
解析
2．設a∈R，則“a²＞2a”是“a＜0”的（　?。?/h2>
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件
組卷：9引用：2難度：0.8
解析
3．某校為調查學生參加研究性學習的情況，從全校學生中隨機抽取100名學生，其中參加“數學類”的有80名，既參加“數學類”又參加“理化類”的有60名，“數學類”和“理化類”都沒有參加的有10名，則該校參加“理化類”研究性學習的學生人數與該校學生總數的比值的估計值是（　?。?/h2>
A．0.5 B．0.6 C．0.7 D．0.8
組卷：81引用：2難度：0.7
解析
4．若a,b,c∈R，且a＞b,則下列不等式一定成立的是（　?。?/h2>
A．
1
a
＜
1
b
B．（a-b）c²≥0 C．a²＞b² D．ac＞bc
組卷：30引用：4難度：0.9
解析
5．下列函數是奇函數且在（0，+∞）上是增函數的是（　?。?/h2>
A．y=
x
1
3
B．y=x+
1
x
C．y=|x| D．y=x^-3
組卷：39引用：3難度：0.7
解析
6．已知函數f（x）=
-
x
2
-
ax
-
5
（
x
≤
1
）
a
x
（
x
＞
1
）
滿足對任意x₁≠x₂，都有
f
（
x
1
）
-
f
（
x
2
）
x
1
-
x
2
＞0成立，則a的范圍是（　?。?/h2>
A．-3≤a＜0 B．-3≤a≤-2 C．a≤-2 D．a≤0
組卷：966難度：0.7
解析
7．函數
f
（
x
）
=
e
x
+
x
-
1
x
+
1
的部分圖象大致是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：689引用：6難度：0.5
解析

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四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

21．已知函數
f
（
x
）
=
2
x
+
a
2
x
-
1
（
a
∈
R
）
為定義域上的奇函數．
（1）求實數a的值；
（2）已知函數g（x）的定義域為（0，+∞），且滿足g（x）[1-f（-2x）]=2^x+1，利用定義證明函數g（x）在定義域上單調遞增；
（3）當x∈（0，1]時，
t
f
（
x
）
≥
2
x
-
3
2
恒成立，求實數t的取值范圍．
組卷：24引用：2難度：0.5
解析
22．已知a＞0，函數f（x）=x²-ax+4，
g
（
x
）
=
x
a
+
a
x
．
（1）求f（x）在[1，3]上的最小值h（a）；
（2）若對于任意x₁∈[1，3]，總存在x₂∈[1，3]，使得f（x₁）＞g（x₂）成立，求實數a的取值范圍．
組卷：62引用：2難度：0.5
解析

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A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
C．充要條件	D．既不充分也不必要條件

2022-2023學年江蘇省連云港市新海高級中學高一（上）期中數學試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1．若集合A={1，2，3}，集合B={x|2x＞4}，則A∩B=（ ?。?/h2>

2．設a∈R，則“a2＞2a”是“a＜0”的（ ?。?/h2>

4．若a,b,c∈R，且a＞b,則下列不等式一定成立的是（ ?。?/h2>

5．下列函數是奇函數且在（0，+∞）上是增函數的是（ ?。?/h2>

6．已知函數f（x）=-x2-ax-5（x≤1）ax（x＞1）滿足對任意x1≠x2，都有f（x1）-f（x2）x1-x2＞0成立，則a的范圍是（ ?。?/h2>

7．函數f（x）=ex+x-1x+1的部分圖象大致是（ ?。?/h2>

四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

22．已知a＞0，函數f（x）=x2-ax+4，g（x）=xa+ax．（1）求f（x）在[1，3]上的最小值h（a）；（2）若對于任意x1∈[1，3]，總存在x2∈[1，3]，使得f（x1）＞g（x2）成立，求實數a的取值范圍．

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1．若集合A={1，2，3}，集合B={x|2^x＞4}，則A∩B=（　?。?/h2>

2．設a∈R，則“a²＞2a”是“a＜0”的（　?。?/h2>

4．若a,b,c∈R，且a＞b,則下列不等式一定成立的是（　?。?/h2>

5．下列函數是奇函數且在（0，+∞）上是增函數的是（　?。?/h2>

6．已知函數f（x）=
-
x
2
-
ax
-
5
（
x
≤
1
）
a
x
（
x
＞
1
）
滿足對任意x₁≠x₂，都有
f
（
x
1
）
-
f
（
x
2
）
x
1
-
x
2
＞0成立，則a的范圍是（　?。?/h2>

7．函數
f
（
x
）
=
e
x
+
x
-
1
x
+
1
的部分圖象大致是（　?。?/h2>

四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

22．已知a＞0，函數f（x）=x²-ax+4，
g
（
x
）
=
x
a
+
a
x
．
（1）求f（x）在[1，3]上的最小值h（a）；
（2）若對于任意x₁∈[1，3]，總存在x₂∈[1，3]，使得f（x₁）＞g（x₂）成立，求實數a的取值范圍．